Equation trigonométrique

[invite9b729b11]

bonjour bonjour! d'abord bonne année à tous!
j'aimerais bine savoir comment procéder pour trouver le résultat de cette équation : sin x + cos x = -1
sachant que dans la question précédente, j'ai prouvé que racine 2 ( x + pi/4)= sin x + cos x. Ca me revient donc à résoudre racine 2 ( x + pi/4) = -1.
Mais en fait c'est surtout la raicne qui m'embête!
Je ne dois pas avoir le droit de diviser par racine 2 !! Si??
Pitié j'ai besoin d'aide!!!je ne comprends pas comment faire!
A vot' bon coeur!
Merci d'avance!
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[invitef3dd8bd8]

bonjour bonjour! d'abord bonne année à tous!
j'aimerais bine savoir comment procéder pour trouver le résultat de cette équation : sin x + cos x = -1
sachant que dans la question précédente, j'ai prouvé que racine 2 ( x + pi/4)= sin x + cos x. Ca me revient donc à résoudre racine 2 ( x + pi/4) = -1.
Mais en fait c'est surtout la raicne qui m'embête!
Je ne dois pas avoir le droit de diviser par racine 2 !! Si??
Pitié j'ai besoin d'aide!!!je ne comprends pas comment faire!
A vot' bon coeur!
Merci d'avance!

si si tu as le droit de diviser par racine de 2 ^^ mais apres il faut enlever la racine du dénominateur en multipliant en haut et en bas par racine de 2

[Flyingsquirrel]

j'ai prouvé que racine 2 ( x + pi/4)= sin x + cos x.

Ça n'est certainement pas vrai pour tout x... (trace les courbes des fonctions pour t'en rendre compte)

Sinon, pour certaines valeurs (connues) de x, sin(x)=0 et cos(x)=-1 du coup la somme des deux fait -1. Ça fait déjà des solutions... mais il y en a d'autres !

[invitebfd92313]

c'est parce qu'il y a une erreur, l'égalité est :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9b729b11]

d'accord! j'ai saisi !
merci tout le monde et bonne fin de soirée!!