Trigo : Agrandir un segment?!

[mmarc2007]

Bonjour!

alors les math sont loin derrière moi et j’essaie de calculer les coordonnées d'un point qui serait le prolongement d'un segment...

En gros j'ai [AB], je connais les coordonnées de chacun des points.
Et je veux trouver les coordonnées de C avec ABC alignés mais connaissant uniquement l'écart en B et C...

Je sais calculer le coef directeur et j'en déduit l'ordonnée à l'origine mais après je sèche...

Une âme charitable pour m'aider???
Merci
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[leodark]

Bonjour,
Il faut essayer de poser un système :
On cherche d'abord l’équation de la droite AB, peut être de la forme y = a*x+b.
Ensuite on traduit ce que signifie "l'écart en B et C". (Module du vecteur BC)
Cela nous donne un système de deux équation à deux inconnues.

[mmarc2007]

pour l’équation de la droite on a :

y = ax+b

a : le coef directeur
b : l'ordonnée d'origine

Ramené aux segments [AB] et [BC] alignés dont on cherche les coordonnées de C, on peut calculer facilement a et b et donc en déduire :

yc = a.xc + b
et
xc = (yc - b)/a

la norme ||BC|| ( = la longueur du segment?)

d² = (xc-xb)² + (yc-yb)² d'après wikipedia

avec la distance "d" connue.

Par contre faire deux équations à deux inconnues à partir de là
Si tu peux me mettre sur la voie?

merci.

[Tiky]

Bonsoir,

Tu y es presque. Tu as donc et

Sachant que

D'où . Tu trouveras alors deux solutions.

Tu peux évidemment écrire l'équation sous la forme d'un polynôme du second degré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je propose une variante vectorielle (qui ne passe pas par l'équation affine d'une droite) :

Je note A(x_A;y_A) , B(x_B;y_B) et C(x;y) où x et y sont à déterminer.




et avec qui se calcule assez facilement puisque BC est connue et AB facile à calculer.



qui mène assez vite à :


Je rappelle que c'est une variante : elle n'est pas meilleure (ni moins bonne ) que la méthode proposée ci-dessus.

Cordialement,
Duke.

[mmarc2007]

Bonjour.

Je propose une variante vectorielle (qui ne passe pas par l'équation affine d'une droite) :

Je note A(x_A;y_A) , B(x_B;y_B) et C(x;y) où x et y sont à déterminer.




et avec qui se calcule assez facilement puisque BC est connue et AB facile à calculer.



qui mène assez vite à :


Je rappelle que c'est une variante : elle n'est pas meilleure (ni moins bonne ) que la méthode proposée ci-dessus.

Cordialement,
Duke.

Waou!

Merci beaucoup à vous deux. "Duke Alchemist" je garde ta solution qui m'évitera d'utiliser la fonction sqrt dans mon programme.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

... "Duke Alchemist" je garde ta solution qui m'évitera d'utiliser la fonction sqrt dans mon programme.

La fonction sqrt devra être au moins utilisée pour calculer la longueur AB (si tu ne connais que les coordonnées de A et B et non la longueur de AB).

Cordialement,
Duke.

[invite5d9d9de1]

bonjour, parfois les valeurs numerique repondent eu meme a laquestion,sans passer par trop de relation qui fatigue pour rien