Bonjour,
Je souhaite construire un piétement de table sous forme de tréteau dont les montants sont inclinés sur l'axe des arêtes d'une pyramide pentagonale (Cf dessin) pour celà je cherche à trouver les angles d'intersection des montants afin de faire les entailles.
J'ai cherché sur internet tout ce qui se rapporte aux angles driedres mais je n'ai pas trouvé la solution.
Quelqu'un pourrait-il m'indiquer le mode de calcul selon le pourcentage de pente de la pyramide
Merci d'avance
bonjour,
en gros tu recherche l'angle du haut des 5 face triangulaire (triangle isocèle) de la pyramide?
une première observation est de remarquer que si ta pyramide est plate l'angle est de 72 degré, ensuite si tu fait monter progressivement le somment de la pyramide tu remarque que la projection orthogonale des arêtes sur la base va toujours crée "une ombre" ou elles (les arêtes) se croisent a 72 degrés...
ainsi comme c'est une projection orthogonale le rapport des hauteur des triangles (l'image sur la base et la face réel de la pyramide) est le cosinus de l'angle.
tu divise la hauteur du triangle sur la base par le cosinus de l'angle (angle qui est la pente que tu peu choisir) tu trouve la hauteur de la face triangulaire réel de ta pyramide et comme tu connais la base (c'est un des cote du pentagone) tu trouve la valeur de l'angle qui t’intéresse.une fois cette valeur trouver elle est indépendante de la base (ce serra toujours la même valeur d'angle pour la pente choisie) a condition de garder une base pentagonale
cependant, plusieurs remarques:
cette méthode est le chemin de mon cerveau qui se complique toujours la vie
et qui n'est pas toujours claire (même pour moi)
donc il existe surement une formule super simple mais cela me demanderais un bic et une feuille,
d'ailleurs j'invite les autres a la balancer
Merci de tes explications mais pourrais tu prendre un exemple chiffre car je n'ai pas tout sais, à savoir quand tu as trouvé la hauteur de la face triangulaire de la pyramide (sans doute ce que l'on appelle la vraie grandeur) comment trouves tu l'angle par rapport à la dimension du coté du pentagone ?
Cordialement
bonjour
je suis également en recherche et j'ai des éléments de réponse que j'ai trouvé sur " système D , sketchup, tréteau de Buenos aires "
Bonjour,
Si le polygone régulier de la base comporte n côtés, que le rayon du cercle circonscrit est r et que la hauteur du centre de la base au sommet est h, l'angle formé par deux arêtes sera (en radians) :
Pour 6 côtés, r=50 et hauteur=100 on trouve 0,451... radians soit 25,84..°
Cordialement
Bonjour,
Bien vu, Mecano41, enfin je n'ai pas vérifié. Personnellement j'aurais construit le modèle dans Sketchup et "mesuré" le résultat.
A plus.
C'est aussi mon avis à défaut de pouvoir en faire l'épure , j'utilise sketchup pour m'assister.
bonsoir
un bâton carré, en composant, on l'incline
un cercle à mi-hauteur, une copie en rotation
intersections auto ou manuelle en ouvrant un composant et en se plaçant à l'intérieur pour faire les arêtes et faces de la découpe, (seulement d'un côté)
couper les extrémités en intersection avec un plan horizontal
tout cela sur un seul composant et les autres sont bien sûr modifiés simultanément
