Pendule Horizontal

[invite8687208b]

Bonjour à tous,

Il y a quelques jours en physique on revoyait les pendules et tous ce qui va avec (amplitude, période, fréquence...etc) et je me posais la question suivante :

- Comment peut on faire pour que la trajectoire du pendule soit totalement horizontale et non pas une fraction d'un cercle ?

En observant un peu un schéma on voit que la réponse et de changer (progressivement) en cours de mouvement la taille du fil, mais j'ai beau chercher je n'arrive pas à trouver une formule qui définisse taille "X" du fil pour que le mouvement soit horizontal...

J'ai essayé de bidouiller la formule de Héron, la loi des sinus & co mais toujours rien

Quelqu'un serait t-il m'aider ?
Merci d'avance !

--Awakey
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[Tryss]

Le mouvement d'un pendule ne peut pas être horizontal.

Un pendule transforme l’énergie potentielle de pesanteur en énergie cinétique, donc si il n'y a pas variation de hauteur, il n'y a pas variation de vitesse et le pendule reste immobile

Après si tu veux connaitre la distance entre un point et ton mobile qui se déplace horizontalement, c'est où h est la distance entre le point et ton mobile lorsqu'il passe au plus près du point

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Le pendule élastique horizontal existe pourtant
L'énergie potentielle mise en jeu est ici élastique et non de pesanteur.

Duke.

[S321]

Bonjour,

Ce n'est pas à la question de l'op que vous répondez. Ce qu'il demande c'est dans le cas où on puisse changer la longueur du fil du pendule au cours du mouvement, comment faire pour que le pendule ai en permanence un mouvement horizontale.

Ce qu'il faut c'est donc une expression de la longueur L(t) du pendule qui dépend donc du temps.

La vitesse du pendule est
et son énergie mécanique devrait donc être puisqu'il n'y a pas d'énergie potentielle (la hauteur change pas).
On peut dériver cette équation pour se débarrasser de l'E_m car elle est bien constante ici.

Là je n'ai pas trop le temps de finir car je vais devoir y aller. Pour le moment j'ai une équation et deux inconnues, mais en même temps ça ne m'étonnerait pas non plus qu'il y ait plusieurs solutions possibles.
Espérons que ça vous donne quelques pistes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[S321]

Encore une fois en répondant rapidement j'ai dit une connerie plus grosse que moi.
Plusieurs solutions à un problème physique bien posé ? C'est cela oui...
Il dépend bien sûr des conditions initiales, mais ça c'est pas nouveau.

Bon évidemment l'autre équation c'est tout bêtement celle qui relie la longueur à l'angle qui est d'un trigonométrisme trivial.



Où L₀ est la longueur de notre pendule lorsqu'il est à la vertical.

Il n'y a plus qu'à remplacer dans l'équation différentielle précédente et résoudre. Je doute que l'équation en question soit linéaire (ce serait un miracle) et ce dont je suis sûr c'est que j'aurai besoin d'un papier et d'un crayon pour continuer.
Je vais voir ce que je peux faire à ce propos.

[Thorin]

Bonjour,

Ce n'est pas à la question de l'op que vous répondez. Ce qu'il demande c'est dans le cas où on puisse changer la longueur du fil du pendule au cours du mouvement, comment faire pour que le pendule ai en permanence un mouvement horizontale.

Ce qu'il faut c'est donc une expression de la longueur L(t) du pendule qui dépend donc du temps.

La vitesse du pendule est
et son énergie mécanique devrait donc être puisqu'il n'y a pas d'énergie potentielle (la hauteur change pas).
On peut dériver cette équation pour se débarrasser de l'E_m car elle est bien constante ici.

Là je n'ai pas trop le temps de finir car je vais devoir y aller. Pour le moment j'ai une équation et deux inconnues, mais en même temps ça ne m'étonnerait pas non plus qu'il y ait plusieurs solutions possibles.
Espérons que ça vous donne quelques pistes.

Salut,
il y a aussi de l'énergie potentielle élastique à prendre en compte.

[S321]

Salut,
il y a aussi de l'énergie potentielle élastique à prendre en compte.

Aucun corps ne se déforme, on a juste un fil tendu donc je dirais que non.

[Thorin]

Ok, disons que ce n'est pas un élastique, que le fil est tendu, et qu'il change de longueur. Envisageons alors ça sous un autre angle afin que tu comprennes que ce que tu écris est faux.

Telles que tu écris les choses, tu affirmes que avec constante.

Donc tu affirmes que E_c est constante...donc la norme de la vitesse est constante aussi...

Donc en gros, dans ton pendule, soit la boule se contente d'aller jusqu'à l'infini dans une direction constante à une vitesse constante, soit la boule "ricoche" sur des murs invisibles tout en gardant en permanence une vitesse constante (mais en changeant de sens à chaque ricochet). Personnellement, cette situation me semble hautement improbable.

En fait, quand tu dis que l'énergie mécanique est constante, tu te trompes : la tension du fil exerce une force. Celle ci travaille, puisque la tension du fil n'est pas orthogonale à la trajectoire, et la tension d'un fil n'est a priori pas conservative.