Problème équation premier degres à paramètre
Je vous écris car je bloque sur un exercice où il faut résoudre :
m/(x-3) > 2/(x+1)
J'ai tout passé du même côté, et je me retrouve avec :
x(m-2) + m + 6 / (x-3) (x+1) > 0
On voit très nettement que le dénominateur est positif pour "x" appartient à ]-oo;-1[U]3;+oo[
et qu'il est négatif pour "x" appartient à ]-1;3[. Donc ceci est une chose de faite...
En revanche c'est au numérateur que j'ai le plus de souci...
car je trouve que le numérateur est égale à 0 pour x=(-m-6)/(m-2)
Et c'est à cet endroit qu'intervient mon problème puisque je ne sais pas dans quel ordre places mes racines...
Soit : -1 ; 3 ; (-m-6)/(m-2)
Soit : (-m-6)/(m-2) ; -1 ; 3
Soit : -1 ; (-m-6)/(m-2) ; 3
On sait de même que la fonction affine au numérateur est croissante pour m-2>0 soit m>2 et décroissante pour m-2<0 soit m<2
Au brouillon j'ai fais justement ces 3 cas mais j'en conclus la même chose pour tous...
Je n'arrive pas à distinguer les différentes valeurs de "m"...
C'est pour ça que j'aimerais que vous m'aidiez.
x -1 3
(x-3)(x+1) + - +
et
m 2
(m-2) + -
Et après ça je suis bloquer...
Merci de votre aide
A bientot
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