Exercice de mathématique. TS

[inviteb57fcaf3]

Bonjour à tous.
J'ai deux exercices de mathématique à faire, et sur les deux j'en ai presque fini un et l'autre est vraiment incompréhensible pour ma part.
Les voici:

Exercice 1:

On considère une fonction f définie et deux fois dérivable sur R telle que, pour tout x réel: f''(x)>ou=0
On appelle C sa courbe associée dans un repère orthogonal et soit x₀ un réel fixé.

1) (déjà répondu)
2) (déjà répondu)
3) (déjà répondu)
4) En déduire le signe de FI(x) sur R
5) Quelle interprétation graphique doit-on déduire de ce résultat?
6) En déduire les propriété graphique caractérisant les fonctions convexes.
7) Déterminer sous quelle(s) condition(s) une fonction du 2^nd degré vérifie la propriété graphique précédente.

Mes réponses:
1) + 2) + 3) Le prof est déjà passer me dire que c'était correct.
4)Fi(x) décroit jusqu'à 0 puis est croissante jusqu'à l'infinie
Puis les autres aucunes idées... :/

Toutes aides est la bienvenue. Merci

ChoupieNamour
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[invite152a412d]

A quoi correspond FI?

Sinon pour la convexité de la fonction il y a cette propriété qui va certainement t'aider : Soit f une fonction telle que sa dérivée seconde f''>0 alors la fonction f est convexe.

[inviteb57fcaf3]

Je ne sais pas du tout ce que veut dire convexe en plus ..
et Fi c'est la lettre grecque mais que je n'arrive pas a faire car je ne mettre pas très bien le site...

[invite152a412d]

J'avais compris que FI correspondait à mais tu n'en parles pas dans l'énoncé de l'exercice et donc je ne sais pas à quoi ça correspond. Sinon pour savoir ce qu'est une fonction convexe regarde sur wikipédia tu comprendras un peu plus http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_convexe

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb57fcaf3]

Non se n'est pas se signe la je puis je ne peux pas la faire, je n'sais comment on fais..

alors dans l'énnoncé il est dit que FI(x)=f(x)-f'(x₀)(x-x₀)-f(x₀)
J'ai trouvé la dérivée qui est FI'(x)=f'(x)-f'(x₀)

Merci pour le lien. je vais allé voir.

[inviteb57fcaf3]

Bon et bien, après plusieurs lectures. Cela n'a pas beaucoup avancé. Je reste bloqué au même point.. :/