exercice mathématique

[invite5c24da05]

Bonjour et bonne année

cette exercice est trés complexe et je ne la comprend pas est-ce que vous pourriez m'aider ?


1/. Un prix augmente de 2%; on note u(x) son nouveau prix.
Vérifier que u(x)=x+(2/100)x = 1.02x ; quelle est la nature de la fonction u?

2/.Un prix diminue de 4%; on note v(x) en fonction de x ; quelle est la nature de la fonction v ?

Une banque propose des placements à interêts composés au taux de 4.5%; si la somme inscrite sur le compte au 1er janvier de l'année est de x euro, on note f(x) la somme inscrite sur le compte au 1er janvier de l'année suivante.

-On décide de placer x euros au 1er janvier de l'année 2008
3/.Déterminer l'expression de f(x) en vous inspirant de la question 1; que représente le nombre f(x)?

4/.Déterminer l'expression de f(f(x)); que représente le nombre f(f(x))?

-On place 1500 euros au 1er janvier de l'année 2008.

5/.Déterminer la valeur exacte, puis une valeur approchée 0.10 euros près, de la somme inscrite sur le compte au 1er janvier 2015.

merci encore
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[invitef3dd8bd8]

Bonjour et bonne année

cette exercice est trés complexe et je ne la comprend pas est-ce que vous pourriez m'aider ?


1/. Un prix augmente de 2%; on note u(x) son nouveau prix.
Vérifier que u(x)=x+(2/100)x = 1.02x ; quelle est la nature de la fonction u?

2/.Un prix diminue de 4%; on note v(x) en fonction de x ; quelle est la nature de la fonction v ?

Une banque propose des placements à interêts composés au taux de 4.5%; si la somme inscrite sur le compte au 1er janvier de l'année est de x euro, on note f(x) la somme inscrite sur le compte au 1er janvier de l'année suivante.

-On décide de placer x euros au 1er janvier de l'année 2008
3/.Déterminer l'expression de f(x) en vous inspirant de la question 1; que représente le nombre f(x)?

4/.Déterminer l'expression de f(f(x)); que représente le nombre f(f(x))?

-On place 1500 euros au 1er janvier de l'année 2008.

5/.Déterminer la valeur exacte, puis une valeur approchée 0.10 euros près, de la somme inscrite sur le compte au 1er janvier 2015.

merci encore

juste une question x désigne l'ancien prix dans le 1)?

[Flyingsquirrel]

Gwyddon a déplacé ton autre sujet ici

[invitef3dd8bd8]

pour le 1 il suffit d'écrire u(x)=x+(2/100)x=x+0.02x=1.02x
u(x) fonction linéaire
pour le 2:
etant donné que le prix diminue on peut le multiplier par (1-4/100) on a donc
v(x)=0.96x tu peux aussi faire comme dans le 1) en ecrivant v(x)=x-(4/100)x=x-0.04x=0.96x
v(x) fonction linéaire

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c24da05]

je pense que x désigne le nouveau prix dans le 1 mais je ne suit pas sur en plus se n'est pas précisé dans l'énoncé de l'exercice

[invitef3dd8bd8]

le nouveau prix c'est u(x) et on veut exprimer ce nouveau prix en fonction de l'ancien...donc je pense que c'est x l'ancien

[invite5c24da05]

oui mais se que je ne comprend pas c'est a partir du petit 3

[invitef3dd8bd8]

donc pour le 3)
on a : f(x)=x+(4.5/100)x=x+0.045x=1.045x
f(x) somme sur le compte le 1er janvier 2009
f[f(x)]=1.045f(x)
f[f(x)]=somme sur le compte le 1er janvier 2010
et ainsi de suite...

dans le cas ou on a x=1500€
2008 on a x=1500--2009, on a :f(x)=1500X1.045--2010,on a :-f[f(x)]=f(x)X1.045---f[f[f(x)]]=f[f(x)]X1.045
etc....c'est le meme principe jusqu'en 2015 remarque juste que à chaque fois on multiplie la somme de l'année suivante par la meme chose pour obtenir la somme de l'année suivante(suite géométrique) essayes de trouver un lien entre 1500 et la somme en 2008+7=2015

[invite5c24da05]

merci et pour le 4/. on a f(f(x)=1.045f(x) ??

[invitef3dd8bd8]

oui f[f(x)]=1.045f(x)

[invite5c24da05]

ok merci pour ton aide

[invitef3dd8bd8]

service =)