exo dérivée

[inviteacc56d08]

bonjours à tous! j'ai un problème de maths que je n'arrive pas à résoudre. Le devoir a pour sujet les dérivées.
"2 mobiles m1 et m2 sont sur un meme axe (O;i) animés de mouvement dont les lois horaires en fonctions de t sont respectivement: x1(t)=2t²+t+4
x2(t)=-t²+5t+8
1. calculez l'instant auquel les 2 mobiles se rencontrent
2. calculez la vitesse respectives de ces 2 mobiles à cet instant.
Pour la 1 j'avais pensé trouver la tangente mais après je suis bloqué. il faudrait calculer le point d'intersection des deux séquentes mais je ne sais pas comment faire!!
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[invite1237a629]

Bonjour,

Le point d'intersection de deux courbes (attention au vocabulaire) a les mêmes coordonnées sur l'une et l'autre des courbes.

Ceci signifie que x1(t) = x2(t) au point d'intersection


Pour la question 2., un peu de physique t'aidera : la vitesse est la variation de la distance sur un temps, notée parfois dx/dt.
Bon, pour faire court, la dérivée au point de la courbe correspond à la vitesse en ce point.

[bubulle_01]

Quand est ce que deux courbes d'équation et se croisent en un point d'abscisse ?
Lorsque l'image de par la fonction f, soit est la même que l'image de par la fonction g, soit
Il reste ainsi, dans ton problème, une équation très simple à résoudre

[inviteacc56d08]

Pour la question 2., un peu de physique t'aidera : la vitesse est la variation de la distance sur un temps, notée parfois dx/dt.
Bon, pour faire court, la dérivée au point de la courbe correspond à la vitesse en ce point.

je n'est pas vraiment compris ce qu'il fallait faire!! je crois qu'il faut utiliser la loi horaire mais je ne sais pas trop en quoi elle consiste

[A voir en vidéo sur Futura]