Dérivée de f(-x)

[inviteeb38d38e]

Bonjour à tous

J'ai un exo qui me donne une fonction f, dont on ne connaît que la dérivée (pour l'histoire, f ' (x) = 1 / (1+x²), vous aurez peut-être reconnu f).

A partir de cette dérivée (je rappelle que la fonction elle-même est inconnue), on me demande de démontrer que :

La dérivée de f (-x) est égale à -f ' (-x)

J'ai vérifié, et bien sur le résultat est juste. Mais comment le démontrer, sans même avoir la fonction d'origine?

La question suivante est la même, mais avec f (1/x)...

A bientôt
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[invitea7fcfc37]

Salut,

[f(u(x))]' = f'(u(x))*u'(x)

Ca c'est du cours normalement, à partir de là, tu peux l'appliquer dans ton cas.

[inviteeb38d38e]

d'accord merci.

Dans ce cas, f(-x) = f o g ; avec g(x) = (-x)

Mais si f o g = f (-x), comment écrire (f o g)' ? La notation [f(-x)]' est-elle adaptée ? Car f '(-x) n'a pas la même signification.

merci

[invitea7fcfc37]

Mais si f o g = f (-x), comment écrire (f o g)' ? La notation [f(-x)]' est-elle adaptée ? Car f '(-x) n'a pas la même signification.

merci

(fog)'(x) convient si tu as posé g.
[f(-x)]' également.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteeb38d38e]

sympa pour cette aide rapide

[invitea7fcfc37]

Pas de problème
A bientôt.