[TS]Ptit exo de Géo dans l'espace : Asie juin 04

[invitefc60305c]

Bonsoir.

J'aimerai avoir une vérification de mes résultats pour ce petit exercice rapide de géométrie dans l'espace, exercice 3
http://forums.futura-sciences.com/BA...eSjuin2004.pdf
Merci beaucoup !

Soit (P) : et (P') :

1) Mq (P) et (P') sont sécants en D dont une représentation paramétrique est :



avec a réel.

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On a le système :
(L1) :
(L2) :

(L1) <=>
On injecte y dans L2, donc
et
On pose

2) Vrai ou faux ?

a) D parallèle au plan (R) d'équation ?

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Le vecteur normal de (R) est
Le vecteur directeur de D est
Or
Donc VRAI.

b) Soit D' la droite de l'espace de représentation paramétrique :


avec b réel

D et D' coplanaire ?

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Faux car D et D' non sécant puisque le système :



n'a pas de solutions.
De plus, D et D' ne sont pas parallèles car :
Le vecteur directeur de D est
Le vecteur directeur de D' est
et que et ne sont pas colinéaires.

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[invited7005a5b]

Tout est parfait a mon avis