DM Maths. Etude de fonction

[invite1c0b6d3f]

Bonjour, Bonsoir.

Je suis en première S et j'ai un problème à résoudre pour mon dm.
J'ai besoins d'aide

Voici l'énoncer :

La fonction cube est la fonction définie sur R par : f(x) = x³

1.a) Tracer la courbe représentative de f à l'écran de la calculatrice ( sa je l'ai fait ! )
b) Conjecturer le sens de variation de f sur R

2.a) Démontrer que, pour tous nombres réels a et b : a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
b) Quel est le signe de a²+ab+b² si a et b sont de même signe ?
c) Déterminer le sens de variation de la fonction cube sur [0;+∞[ puis sur ]-∞;0]

3.a) Utiliser la calculatrice pour conjecturer la comparaison de x² et x³ suivant les valeurs du nombre réel x.
b) Démontrer les conjectures précédentes.
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[invitedf2a08e6]

2 a . Tu devellope .
puis pour le sens de variation tu te sert du resultat obtenue

[invite1c0b6d3f]

Donc sa donnerais sa ?

a³ - b³ = (a-b) ( a² + ab + b²)
= a³ +a³b + ab² -a²b -ab² -b³
= a³ - b³.

[invitedf2a08e6]

Oui c'est sa

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c0b6d3f]

d'accord merci pour cette question

[invitedf2a08e6]

De rien tu peux passé ton mon sujet DM ? stp ^^

[invite1c0b6d3f]

Pardon ? J'ai pas compris ta question :l

[invitee27a8b07]

a³ - b³ = (a-b) ( a² + ab + b²)
= a³ +a³b + ab² -a²b -ab² -b³
= a³ - b³.

Je corrige : ta première ligne donne directement l'équation que tu veux démontrer, donc tu n'as pas le droit de l'écrire.
Pour démontrer une équation du type A=B, on part de A pour arriver à B, ou l'inverse. Ici :

(a-b) ( a² + ab + b²) = a³ +a³b + ab² -a²b -ab² -b³ = a³ - b³

Ca a l'air d'un détail, mais c'est un élément de logique à ne pas oublier

[invite1c0b6d3f]

Merci de ton tuyau