Bonjours a tous ! J'ai un Dm a rendre pour la rentrée et je suis totalement bloquée, j'ai reussi le premier exercice du Dm, voici les deux suivants.Si vous pouviez m'aider je vous en serai tres reconnaissante
Exercice 2 : Soit (O ; I ; J) un repère orthonormé.
Determiner les points M(x ; y) du plan tels que |x|+|y|= 1. Je n'ai vraiment aucune idée pour cet exercice car il n'y a rien de tel dans mon cours..
Exercice 3 :
Dans un repère orthonormé, on considère les points A(O ; 1) et M(x ; y). M est un point de la droite d d'équation y=x-4. L'objectif est d'étudier les variations de la distance AM lorsque M parcours la droite d, et en particulier de determiner la distance AM minimale.
1. Faire une figure ( ca c'est a peu près fait, enfin, il manque plus qu'a faire vérifier ! )
2. Demontrer que AM= (racine carré) 2x²-10x+25. Il me semble que ce serai avec (Xm-Xa ; Ym-Ya) mais je n'aboutie jamais a la bonne solution compte tenu du fait qu'il y a deux inconnues :/
3. A chaque nombre réel x correspond a un unique point M de la droite d. L'objectif est donc maintenant d'étudier les variations de la fonction f--> (racine carré) 2x²-10x+25. La je suis paumée jusqu'a la fin ..
a) Justifer que f(x) existe quel que soit le nombre x.
b) Etablir un table de variation de la fonction u definie par u(x)= 2x²-10x+25
c) Enoncer le théorème qui vous permet de déduire des variations de u celles de f
d) En déduire la valeur minimale de la distance AM
Rq : Cette valeur est, par définition, la distance du point A à la droite d.
Merci beaucoup si vous pouvais m'aider.
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