Maman perdue !!

[invitee2483722]

Bonjour, je fais appelle à vous car j'avoue que cette fois je sèche !!
Ma fille a un un exercice de maths qui me resiste, je précise qu'elle est en 3eme.
Soit un triangle MOT
Soit un un point S sur OT
OS=5
MS=12
ST=x
Trouver x pour que MOT soit un triangle rectangle en S

Je pense qu'il faut utiliser Pythagore mais je bloque .........
au secour s'il vous plait
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[invite6997af78]

Salut,

y'aurait pas un problème dans l'énoncé ?

[invitee2483722]

Non pourquoi ???

[inviteb14aa229]

Bonjour Loliane,

En effet, la phrase

que MOT soit un triangle rectangle en S

est assez bizarre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6997af78]

Le triangle MOT ne peut pas etre rectangle en S, entre autre.

Edit : grillé.

[invitee2483722]

Non plutot en M !!
Donc j'ai applique pythagore et fait
OM(carré) =OS(carré)+SM(carré) = 5(carré)+12(carré)=25+144=169 donc OM =13
et après j'ai voulu appliquer Pythagore aux triangles MOT et MST
donc MT(carré)=MS(carré)+ST(carré) =12(carré)+ x(carré) =144+x(carré)
et MT(carré)=MO(carré)+OT(carré) =13(carré)+(5+x)(carré) = 194 +25 +10x+x(carré) =194+10x+x(carré)
on a donc 144+x(carré) = 194+10x+x(carré)
d'ou 0=194+10x+x(carré)-144 - x(carré)
0=50 + 10x et x= -5 ( c'est absurde !!!!!)

[inviteb14aa229]

OM(carré) =OS(carré)+SM(carré)
MT(carré)=MS(carré)+ST(carré)

Pour pouvoir écrire cela, il faut que l'angle en S soit droit, c'est-à-dire que MS soit une hauteur. Est-ce le cas ?

[invitee2483722]

Sur le dessin du prof de ma fille il semble que oui !!! mon dessin n'est qu'une repro

[inviteb14aa229]

Le dessin joint n'est pas accessible.
De toute façon, si l'angle en S n'est pas droit, je ne vois pas trop comment faire.
Pour que MOT soit rectangle en M, il faut effectivement pythagoriser :
OT² = OM² + MT²
Si S est un angle droit, alors OMS et MTS sont rectangles, d'où :
OM² = OS² + MS²
et
MT² = MS² + ST²
Il suffit de remplacer par ces deux résultats OM² et MT² dans la première égalité.
Et tout se simplifie.
(Il n'y a même pas besoin de faire les calculs intermédiaires. Inutile de calculer OM², par exemple.
D'autre part, petite remarque : 13² = 169 et non 194.)

[invitee2483722]

oui oui 13(carré) =169 j'ai fait une erreur en recopiant !!!
En tout cas un grand merçi pour ton aide je m'en vais expliquer tout ca à ma fille
x= 28.8 super !!!!!

[inviteb14aa229]

28,8 quoi au fait ? Il doit y avoir une unité, qui doit être spécifiée : 28,8 cm, par exemple.
Bon après-midi.

[invitee2483722]

oui oui ce sont des cms
Encore merçi de votre aide j'étais complètement larguée !!!