Résolution d'une inéquation
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Résolution d'une inéquation



  1. #1
    LuchoGonzalez

    Résolution d'une inéquation


    ------

    Bonsoir voilà je dois résoudre cette inéquation et le résultat que je trouve me parait étrange vu le graphe de la calculatrice.

    (tan (x) ) ² + (1-racine de 3)tan (x) - racine de 3 < 0

    En faisant delta= b² - 4ac je trouve que x doit se situer entre -1 et 1.73 car mon b²-4ac= 4+2 racine de 3

    Pouvez-vous m'aider ?
    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Résolution d'une inéquation

    Bonsoir.

    Ce qui est entre -1 et 1,73 c'est X=tan(x) et non "x"...
    Est-cela qui te gêne ?

    Duke.

  3. #3
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    Oui exact je suis perdu...

  4. #4
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    il faut faire arctan alors ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Résolution d'une inéquation

    Re-

    Eh bien, sur ta calculatrice, tu as dû tracer (tan (x)) ² + (1-racine de 3)tan (x) - racine de 3, n'est-ce pas ?

    Or ton calcul correspond à la résolution de X² + (1-racine de 3) X - racine de 3 < 0

    Il te faut donc déterminer et ...

    En fait, tu as fait un changement de variable "dans un sens mais pas dans le sens retour"... Vois-tu plus clair là ?

    Duke.

    EDIt : Tu m'as grillé

  7. #6
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    Comment je t'ai grillé ?

  8. #7
    Duke Alchemist

    Re : Résolution d'une inéquation

    Ben, "il faut faire l'arctan"...

    C'est ce que je te propose dans mon message qui est après le tien, non ?

    Duke.

  9. #8
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    Oui exact lol ^^
    Donc je fais l'arctan de mes deux racines réelles de ma précédente équation et c'est bon ? Dois-je mettre l'histoire de +k pi etc.. ? Etant donné que la fonction tangente est pi périodique... =)

  10. #9
    Duke Alchemist

    Re : Résolution d'une inéquation

    Bien entendu qu'il faut tenir compte de la périodicité de la fonction...
     Cliquez pour afficher


    Duke.

  11. #10
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    Oui on dirait bien mais vu que cela est tout serré c'est difficile à voir lol. Donc si j'ai bien compris quand je dis x doit etre compris entre deux valeurs, les deux valeurs je leur rajoute + k pi ?

  12. #11
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    J'ai une autre question j'ai une fonction horrible lol je dois donner son domaine de définition, la voici :

    f(x) =log en base 2 de (x² + 5x + 4) multiplié par arcsin (x²+3x+1)?

    Sachant que arcsin (x) est défini sur [-1,1] comment je dois faire ici?

    Merci beaucoup =)

  13. #12
    Duke Alchemist

    Re : Résolution d'une inéquation

    Citation Envoyé par LuchoGonzalez Voir le message
    Oui on dirait bien mais vu que cela est tout serré c'est difficile à voir lol. Donc si j'ai bien compris quand je dis x doit etre compris entre deux valeurs, les deux valeurs je leur rajoute + k pi ?
    Tu as le droit de modifier la fenêtre...

    Citation Envoyé par LuchoGonzalez Voir le message
    J'ai une autre question j'ai une fonction horrible lol je dois donner son domaine de définition, la voici :

    f(x) =log en base 2 de (x² + 5x + 4) multiplié par arcsin (x²+3x+1)?

    Sachant que arcsin (x) est défini sur [-1,1] comment je dois faire ici?

    Merci beaucoup =)
    Euh là comme ça... pas ce soir...
    Mon cerveau ne sait pas faire à cette heure-ci

    Duke.

  14. #13
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    Okok lol mais c'était juste pour savoir si ce qu'il y a à l'intérieur de l'arcsin doit etre positif ou non...

  15. #14
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    Alors une réponse ??

  16. #15
    Duke Alchemist

    Re : Résolution d'une inéquation

    Bonjour.

    Pour déterminer ton ensemble de définition, il te faut vérifier :
    x²+5x+4 > 0 pour le log
    et
    -1 < x²+3x+1 < 1 pour l'arcsin

    Duke.

  17. #16
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    pour l'arcsin je trouve que le x doit etre compris entre -3, -2 fermés union fermé -1; 0 fermé est-ce bon?

  18. #17
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    Okay merci !

  19. #18
    Duke Alchemist

    Re : Résolution d'une inéquation

    Re-

    Okay merci !
    Tu réponds par anticipation ?

    J'ai cela aussi si ça peut te conforter dans ton résultat...

    Duke.

  20. #19
    Duke Alchemist

    Re : Résolution d'une inéquation

    Une précision : ma remarque précédente ne valait que pour l'arcsin...
    Il faut tenir compte du log également.

    Au final, je trouve ]-1;0] comme domaine de définition de la fonction.

    Duke.

  21. #20
    LuchoGonzalez

    Re : Résolution d'une inéquation

    Oui j'ai bien compris que c'était seulement pour l'arcsin. Oui moi également je trouve ]-1;0] comme domaine

    P.S : je ne fais pas exprès de répondre par anticipation lol

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