Bonsoir voilà je dois résoudre cette inéquation et le résultat que je trouve me parait étrange vu le graphe de la calculatrice.
(tan (x) ) ² + (1-racine de 3)tan (x) - racine de 3 < 0
En faisant delta= b² - 4ac je trouve que x doit se situer entre -1 et 1.73 car mon b²-4ac= 4+2 racine de 3
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !
Bonsoir.
Ce qui est entre -1 et 1,73 c'est X=tan(x) et non "x"...
Est-cela qui te gêne ?
Duke.
Oui exact je suis perdu...
il faut faire arctan alors ?
Re-
Eh bien, sur ta calculatrice, tu as dû tracer (tan (x)) ² + (1-racine de 3)tan (x) - racine de 3, n'est-ce pas ?
Or ton calcul correspond à la résolution de X² + (1-racine de 3) X - racine de 3 < 0
Il te faut donc détermineret
En fait, tu as fait un changement de variable "dans un sens mais pas dans le sens retour"... Vois-tu plus clair là ?
Duke.
EDIt : Tu m'as grillé
Comment je t'ai grillé ?
Ben, "il faut faire l'arctan"...
C'est ce que je te propose dans mon message qui est après le tien, non ?
Duke.
Oui exact lol ^^
Donc je fais l'arctan de mes deux racines réelles de ma précédente équation et c'est bon ? Dois-je mettre l'histoire de +k pi etc.. ? Etant donné que la fonction tangente est pi périodique... =)
Bien entendu qu'il faut tenir compte de la périodicité de la fonction...
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Duke.
Oui on dirait bien mais vu que cela est tout serré c'est difficile à voir lol. Donc si j'ai bien compris quand je dis x doit etre compris entre deux valeurs, les deux valeurs je leur rajoute + k pi ?
J'ai une autre question j'ai une fonction horrible lol je dois donner son domaine de définition, la voici :
f(x) =log en base 2 de (x² + 5x + 4) multiplié par arcsin (x²+3x+1)?
Sachant que arcsin (x) est défini sur [-1,1] comment je dois faire ici?
Merci beaucoup =)
Tu as le droit de modifier la fenêtre...Envoyé par LuchoGonzalez
Euh là comme ça... pas ce soir...
Mon cerveau ne sait pas faire à cette heure-ci
Duke.
Okok lol mais c'était juste pour savoir si ce qu'il y a à l'intérieur de l'arcsin doit etre positif ou non...
Alors une réponse ??
Bonjour.
Pour déterminer ton ensemble de définition, il te faut vérifier :
x²+5x+4 > 0 pour le log
et
-1 < x²+3x+1 < 1 pour l'arcsin
Duke.
pour l'arcsin je trouve que le x doit etre compris entre -3, -2 fermés union fermé -1; 0 fermé est-ce bon?
Okay merci !
Re-
Tu réponds par anticipation ?Okay merci !
J'ai cela aussi si ça peut te conforter dans ton résultat...
Duke.
Une précision : ma remarque précédente ne valait que pour l'arcsin...
Il faut tenir compte du log également.
Au final, je trouve ]-1;0] comme domaine de définition de la fonction.
Duke.
Oui j'ai bien compris que c'était seulement pour l'arcsin. Oui moi également je trouve ]-1;0] comme domaine
P.S : je ne fais pas exprès de répondre par anticipation lol
