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Résolution d'une inéquation avec des puissances de n



  1. #1
    Jerem17

    Résolution d'une inéquation avec des puissances de n


    ------

    Bonjour, je voudrais savoir comment répondre à la dernière question de ce première exercice : http://up.sur-la-toile.com/ilVT
    J'ai penser à An<Bn mais je n'arrive pas à résoudre l'inéquation.

    -----

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  3. #2
    nabil1235789

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Bonsoir:

    J'aimerai bien t'aider mais envoies l'ennonce ecrit

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Tu es amené à résoudre (1,05/0,97)^n >4/3
    tu prends le log des 2 côtés et ça te donne n>....

  5. #4
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Je suis arriver à 200000*0,97^n<150000*1,05^n mais comment arrive-tu a (1,05/0,97)^n >4/3 ?

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    En faisant passer une puissance de l'autre côté et en remarquant que 200 000/150 000 = 4/3

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Je suis en première donc pas de logarithme( j'ai trouver sur internet).

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  10. #7
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Vous n'avez pas un autre idée que le logarithme pour résoudre cette inéquation ?

  11. #8
    Coincoin

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Salut,
    Essaye différentes valeurs de n et trouve à partir de quand ça marche.
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    C'est pour un dm, je ne pau pas dire j'ai essayer des valeurs au pif et j'ai trouver que sa marche pour n=???

  13. #10
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    D'après ma calculatrice Bn devient plus grand que An quand n=4. Mais comment le trouver ?

  14. #11
    Jeanpaul

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Citation Envoyé par Jerem17 Voir le message
    C'est pour un dm, je ne pau pas dire j'ai essayer des valeurs au pif et j'ai trouver que sa marche pour n=???
    On utilise les outils qu'on a à sa disposition, cette façon de faire en est un.

  15. #12
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Donc sans logarhythme je ne peu pas résoudre l'équation et marquer U1....U4 pour An et Bn pour montrer le moment ou Bn dépasse An en valeur.

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  17. #13
    Jeanpaul

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Effectivement, ça ne peut se calculer que par des logarithmes ou par tâtonnements.

  18. #14
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    J'ai un problème dans l'exercice 2 au début pour montrer que Vn est géométrique. j'ai calculer Vn+1/Vn et j'obtient : ((4/3)Un-2n+11)/4Un-6n+15 et je ne vois pas comment arranger sa pour obtenir la raison q qui est un nombre constant.

    L'exercice 2 et en dessous du 1 dans le lien que j'ai donner au début.

  19. #15
    Coincoin

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Tu es sûr du 11 ? Ça serait beaucoup mieux si c'était un 5...
    Encore une victoire de Canard !

  20. #16
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Oui, je suis sûr Vn+1= 4((1/3)Un+n-1)-6n+15= (4/3)Un-2n+11

  21. #17
    Jeanpaul

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Tu calcules v(n+1) en remplaçant n par n+1 (ne pas oublier ça) donc :
    v(n+1) = 4 u(n+1) - 6(n+1) +15 et si on remplace u(n+1) par sa valeur = u(n)/3 + n -1, on trouve assez bien que
    v(n+1) = v(n)/3

  22. #18
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Sa y est j'ai trouver. Je suis arriver à la question 3et pour la raison de Tn j'ai trouver 3^n/3^n+1 c'est égal à 1 ? et j'ai trouver n-3 pour la valeur de r pour Wn? Ca devrait être constant, j'ai fait une erreure ?

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  24. #19
    Jerem17

    Re : Résolution d'une inéquation avec des puissances de n

    Je me suis tromper ou pas ?

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