Résolution d'une inéquation où l'inconnue est une puissance.

[invite0c5534f5]

Salut,

J'ai
Et dans le cours pour résoudre ça on a fait:

Et là ça me fait un choc, la fonction réciproque de ln c'est exp et pas (n'importe quoi)^quelquechose, non???

Merci pour votre aide.
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[invitec053041c]

Salut.

Tu as raison, mais ici on compose par ln juste car cette fonction a la propriété intéressante que ln(ab)=ln(a)+ln(b), donc ln(a^n)=n.ln(a) , ce qui fait "descendre" la puissance n d'un étage () et te permet de résoudre ce que tu souhaites.

Et n'oublie pas que a^b se ramène à du exp et ln avec la formule:

(il est bon de préciser que t->ln(t) est croissante, donc ne change pas le sens des inégalités.)

[invite0c5534f5]

Ah oui d'accord.

Merci.