Résoudre une inéquation

[invite975d9f0f]

salut à tous
pouvous m'indiquez comment résoudre une inquation de ce genre avec le discrimant mais comment ?svp

(x²-4x-9)(x²+4x+5) inférieur ou égale à zéro (0)
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

salut à tous
pouvous m'indiquez comment résoudre une inquation de ce genre avec le discrimant mais comment ?svp

(x²-4x-9)(x²+4x+5) inférieur ou égale à zéro (0)

Le plus simple est de passer par un tableau de signes.
Avant cela, il faut chercher les éventuelles racines des tes 2 termes polynomiaux afin de factoriser l'expression au mieux.
Ensuite, c'est une simple étude du signe de produits de termes.

Que trouves-tu comme discriminant(s) et racine(s) ?

Duke.

[invite8241b23e]

Salut !

Avec un tableau de signe !

EDIT : encore grillé par Duke !!

[invite975d9f0f]

pour le trinôme x²-4x-p
le dicrmant vaut 52
et les racine (4 + racine de 52)/2 et (4 - racine de 52)/2
pour l'autre trinôme j'ai identifié x²-4x+5
le dicrimant vaut - 4

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

pour le trinôme x²-4x-p
le dicrmant vaut 52
et les racine (4 + racine de 52)/2 et (4 - racine de 52)/2
pour l'autre trinôme j'ai identifié x²-4x+5
le dicrimant vaut - 4

Tes racines se simplifient par 2 mais bon...

Comment peux-tu réécrire ton expression de départ ?

EDIT : OK pour le 2ème discriminant. On déduira ce qu'il y a à en déduire par la suite

[invite975d9f0f]

par exemple si je dis que comme le discrimant du 1er trinôme est positifdonc il s'annule avec les 2 racines donc la le signe du trinôme est celui a à l'extérieur des racines est l'opposé le signe contraire
depuis le discrimant du 2nd trinôme est négati donc il de signe positif constantament comme a est positif lui aussi
puis je étudie le signe dans un tableau c'est bon ?

[Duke Alchemist]

par exemple si je dis que comme le discrimant du 1er trinôme est positifdonc il s'annule avec les 2 racines donc la le signe du trinôme est celui a à l'extérieur des racines est l'opposé le signe contraire
depuis le discrimant du 2nd trinôme est négati donc il de signe positif constantament comme a est positif lui aussi
puis je étudie le signe dans un tableau c'est bon ?

Oui en précisant les racines

[danyvio]

pour le trinôme x²-4x-p
le dicrmant vaut 52

Erreur de manip .......