inéquation à résoudre

[invite4f4507a2]

bonjour

avec n>=1 et la suite Un = 1 + 1/n le tout à la puissance n

démontrer que 0 <= e -Un <= 3/n
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[invited5b2473a]

Pose x=n et étudie les fonctions obtenues (e-U(x) et e-U(x)-3/x)

[invite4f4507a2]

je ne comprends pas très bien la démarche à suivre

[invited5b2473a]

Tu regardes le signe (en étudiant les variations) de f(x)=e-U_x (pour l'inégalité de gauche) et de g(x)=e-U_x-3/x pour l'inégalité de droite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4f4507a2]

vu mon niveau de math , je vais m'arracher les cheveux

[invited5b2473a]

C'est niveau terminale.

[invite4f4507a2]

je suis en terminale et je comprends ma douleur en math

[invited5b2473a]

Allez! Retrousse tes manches et calcule quelques dérivées

[invite4f4507a2]

lesquelles et pourquoi