Equation avec complexe

[invite9ddcac06]

Bonjour,

J désigne le nombre complexe de module 1 et d'argument 2 pi/3

Résoudre dans l'ensemble C des nombres complexes l'équation d'inconnue
z: (1-2i)z=(1-i)z-1-i

Je ne vois pas comment la résoudre donc si vous pouviez me donner des indications pour démarrer svp

Merci
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[invite6ed3677d]

(1-2i)z=(1-i)z-1-i

Bonjour,

Naïvement, je commencerai à simplifier un peu en développant les produits et puis ... la solution vient toute seule.
Pas de méthode spéciale complexes ici ...

[invite9ddcac06]

Oui ce que j'ai fais:

1z-2iz=1z-iz-1-i
1z-1iz=-1-i
z(1-1i)=-1-i
z= -1-i/i
z= -1-i*(-i)/i*(-i)
z= i+i²/-i²

Est ce sa ?

[invite6ed3677d]

1z-2iz=1z-iz-1-i
1z-1iz=-1-i

non

(1-2i)z = (1-i)z - 1 -i
-iz = - 1 -i
Puis division par i (non nul).

[A voir en vidéo sur Futura]