Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

résolution d'une équation complexe avec racines n-ièmes



  1. #1
    carter21

    résolution d'une équation complexe avec racines n-ièmes


    ------

    bonjour !
    je suis bloqué sur un problème et j'aurais besoin de votre aide

    soit (a,b) appartenant à C avec a différent de b et n un entier supérieur ou égal à 2
    résoudre


    j'aurais d'abord pensé à utiliser la formule du binôme de newton mais cela ne m'apporte rien. Pouvez vous m'aider à débuter la résolution?

    merci d'avance

    -----
    Toute équation à solution sauf celles qui n'en n'ont pas

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    anonymus

    Re : résolution d'une équation complexe avec racines n-ièmes

    tu divises tout par (z-b)^n (là il faut faire une disjonction de cas, z=i et z différent de i).
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  5. #3
    tize

    Re : résolution d'une équation complexe avec racines n-ièmes

    Bonjour,
    par un changement d'inconnue tu peux tout ramener à puis en divisant par (attention au cas ...) on se ramène à et donc à chercher des racines de l'unité...
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  6. #4
    breukin

    Re : résolution d'une équation complexe avec racines n-ièmes

    C'est juste un problème de racines nièmes de l'unité :
    si (z–a)n = (z–b)n, alors (z-a) = (z-b).exp(2kiπ/n)
    Donc z = (a–b.exp(2kiπ/n))/(1–exp(2kiπ/n))

  7. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. résolution d'une équation avec coefficients complexes
    Par Lindaaa dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 11
    Dernier message: 08/05/2011, 09h58
  2. resolution equation complexe!!
    Par DIABLOAMG dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 07/06/2007, 21h44
  3. Résolution d'une équation avec des puissances 3/2 ...
    Par Nox dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 07/05/2006, 17h25
  4. [exo math sup] résolution d'une équation avec xln(x)
    Par chocomultiracial dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 01/11/2005, 11h15
  5. cos(13*Pi/12) et racines n-ièmes de nombres complexes
    Par justine&coria dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 18/10/2004, 18h28