Problème suite

[invite8bd5b6c3]

voila mon problème:

Soit la suite définie pour tout entier naturel par:

U0=2

et

Un+1=(1/2)Un+(1/2)

on me demande de calculer U1 U2 et U3

Je trouve:

U1=3/2

U2=3/4

U3=7/8

ensuite on me dit

Soit la suite Vn definie pour tout entier naturel par:

Vn=Un-1

On me demande de calculer V0 V1 V2 et V3

Je trouve

V0=1

V1=1/2

V2=-1/4

V3=-1/8

Ensuite:

Montrer que Vn est une suite géometrique dont on preciseras la raison

Logiquement il faut faire:

(Vn+1)/(Vn)

Je ne sais pas quoi en déduire mis a part:


(Vn+1)/(Vn)=(Un+1)-1)/Un-1

Mais je ne suis pas plus avancer.
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[invitee3b6517d]

voila mon problème:

Soit la suite définie pour tout entier naturel par:

U0=2

et

Un+1=(1/2)Un+(1/2)

on me demande de calculer U1 U2 et U3

Je trouve:

U1=3/2

U2=3/4

U3=7/8

Bonjour,

Ta suite c'est bien : avec



!!

[invite8bd5b6c3]

Non c'est Un+1=(1/2)Un+(1/2)

[bubulle_01]

Salut,

Cela ne nécessite pas forcément de calculer le quotient :
Essaye d'expliciter en fonction de , puis finalement, essaye de faire apparaître dans l'expression
EDIT: Jayjay a simplement factoriser l'expression par

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bd5b6c3]

Il vas falloir m'aider un peu plus, je suis un peu l'arguer j'avoue

expliciter Vn+1 ?

La seul chose qui me viens en tète est Vn+1=(Un+1)-1

Peut ètre dois je opérer des transformation a partir de ca ?

[invite57a1e779]

voila mon problème:

Soit la suite définie pour tout entier naturel par:

U0=2

et

Un+1=(1/2)Un+(1/2)

on me demande de calculer U1 U2 et U3

Je trouve:

U1=3/2

U2=3/4

M'enfin !!!

Soit la suite Vn definie pour tout entier naturel par:

Vn=Un-1

Montrer que Vn est une suite géometrique dont on preciseras la raison

Logiquement il faut faire:

(Vn+1)/(Vn)

Je ne sais pas quoi en déduire mis a part:

(Vn+1)/(Vn)=(Un+1)-1)/Un-1

Mais je ne suis pas plus avancer.

Dans , il te suffit de remplacer par son expression en fonction de .

[invite8bd5b6c3]

il te suffit de remplacer par son expression en fonction de

Ok les j'ai donc (1/2.Un)+1/2-1/Un-1

Les Un s'élimine, mais je que deviens le facteur 1/2 de celui du dessus ?

[invite02e16773]

Ce n'est pas par que tu simplifies, mais par



A partir de tu peux exprimer en fonction de . Conclusion pour ?

[invite7bfc68ef]

voila mon problème:

Soit la suite définie pour tout entier naturel par:

U0=2

et

Un+1=(1/2)Un+(1/2)

on me demande de calculer U1 U2 et U3

Je trouve:

U1=3/2

U2=3/4

U3=7/8

ensuite on me dit

Soit la suite Vn definie pour tout entier naturel par:

Vn=Un-1

On me demande de calculer V0 V1 V2 et V3

Je trouve

V0=1

V1=1/2

V2=-1/4

V3=-1/8

Ensuite:

Montrer que Vn est une suite géometrique dont on preciseras la raison

Logiquement il faut faire:

(Vn+1)/(Vn)

Je ne sais pas quoi en déduire mis a part:


(Vn+1)/(Vn)=(Un+1)-1)/Un-1

Mais je ne suis pas plus avancer.

bonjour Jim Stark je pense que tu sais que Un est une suite aritmético géométrique de raison 1/2 +1/2 ; refais ce que tu trouves pour U₂ U₃ V₂ V₃ car c'est faux ; pour V_n on peut dire d'emblée qu'elle est géométrique de raison 1/2 et son 1er terme est U_n-1 ; pour trouver ce -1 et c'est valable pour toutes les suites V_n associées aux suites aritmético géométriques U_n tu fais ceci
0.5/(.5-1 ce qui donne -1 dans ton exemple ( le -1 en rouge est immuable dans cette formule