Est-ce une règle générale ?

[invite0ab2c286]

Coucou tout l'monde!
SVP, je voudrais que vous me confirmiez une information en math, est ce que par exemple si on a un triangle équilatérale, appelons son côté "a", pour trouver la hauteur, est-ce une règle générale de faire " a√3 / 2 " pour trouver la hauteur ??? et faire "a² √3 / 4 " pour trouver l'aire ??

Merci. Cordialement.
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[inviteea028771]

Si le triangle est équilatéral alors c'est oui.

En effet, si on appelle H l'intersection entre la hauteur et [AB], alors on a que AH = 1/2 AB, et le triangle AHC est rectangle en H, donc par le théorème de pythagore :

AH² + HC² = AC²

Donc en appellant h la hauteur et a la longueur du coté du trianle équilatéral, on a que :

(1/2*a)² + h² = a²

ainsi h² = 3/4*a² d'où le résultat.


L'aire étant donné par la formule Aire = Base x Hauteur / 2, on retrouve ta formule.

[invite0ab2c286]

Merciii beaucoup pour ta réponse