Equation pour vision industrielle

[invitecb145995]

Bonjour,

Sur une application très concrète de vision industrielle, j'ai besoin de trouver une équation afin de mener à bien mon projet.
Ce problème à résoudre semble simple (niveau 3éme), mais pour moi les années lycées sont loin.
Je fais donc appel à vos fraîches connaissances en espérant que vous trouverez également plaisir à résoudre ce problème.

Si vous souhaitez en savoir plus sur l'application en oeuvre, n'hésitez pas à demander.
L'installation est équipée de deux caméras gérées par un contrôleur possédant toute les fonctions arithmétiques pour effectuer les calculs qui seront issus de votre équation.

Représentation énoncé.jpg

Exemple de cas.jpg

Sincères salutations.
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[Lil00]

Bonjour,

Heu, je doute qu'un élève de troisième calcule cela si simplement, je pense que c'est un niveau lycée.
En se plaçant dans le repère orthonormé centré en O, j'ai établi les équations des deux droites définies par les mesures des caméras (en appelant a et b les mesures de tes caméras, sinon je me perds dans les équations où j'ajoute des x et y) :
la "verticale" s'écrit y=a
l'"oblique" s'écrit y=-x-b*racine(2)

Ton point est à leur intersection et a donc pour coordonnées ( a ; -a-b*racine(2) )

La distance de O à ton point est donnée par la relation d^2 = a^2 + (-a-b*racine(2))^2

Sauf si je me trompe...

[invitecb145995]

Merci, de votre réponse.
Je constate, aussi que le problème posé n'est pas aussi simple que je le pensais.
Un internaute m'a transmis une réponse que j'ai pu tester, qui fonctionne et qui est déjà en application.
Je vous transmet cette solution en pièce jointe.

En vous remerciant de votre attention, je vous souhaite une bonne soirée.

Titophe.

[invite51d17075]

bonsoir, il y a peut être un poil plus simple dans les équations

soit M" l'intercection de la droite 0M' et de la droite AM
ensuite on fait avec les trianges rectangles et isocèles
MAO rect en A : D² =(x²+AM²)
reste AM
AM=AM"-MM"
1) AM" = AO = x car M"AO rect en A et isocèle en A car M"A fait 45° avec M"O

2)cherchons MM"
pour les mêmes raison que précedement mais en M' on a
MM'=M'M"=y
d'ou MM"=rac(2y²) ( pythagore )

comme AM=AM"-MM"=x-rac(2y²)
d'ou
D²= x²+(x-rac(2y²)²
=x²+x²-2xyrac(2) +2y²
D=rac(2(x²+y²-xyrac(2))

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecb145995]

Oui, Ansset,

C'est exactement la réponse à mon problème.

Merci de ta réponse.