Bonjour,
Je viens de tomber sur un exercice, où il faut calculer l'intégrale de 2t-1+1/t² entre 1/2 et 2.
La primitive de 2t est t², celle de -1 est -x mais c'est celle de 1/t² me pose un problème. En effet, 1/t² est la dérivée de -1/t mais aussi celle de (t-1)/t. -1/t et (t-1)/t ont le même domaine de définition et sont dérivable sur le même intervalle. On se retrouve avec deux primitives possibles : t²-t+(t-1)/t ou t²-t-(1/t), dont les courbes diffèrent.
En calculant, l'intégrale, quelle que soit la primitive choisie, on tombe sur le même résultat (15/4).
Ça me trouble un peu : effectivement, on trouve la même chose pour l'intégrale, mais j'imagine que le calcul des primitives ne sert pas qu'à calculer des surfaces, que 1/t² n'est pas la seule fonction qui possède plus d'une primitive, et je n'ai aucune idée de comment choisir entre l'une et l'autre... Ou même si c'est moi qui fait une erreur quelque part...
Merci.
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