Suite numériques, très simples mais très compliquées pour moi ^^

[invite5966f389]

Bonsoir bonsoir !

Voilà, je suis en licence de Biologie, mais je suis une bouse en maths et si je vous disais la moyenne que j'ai eu au Bac vous croiriez que je l'ai acheté ! Bref, cette année je fais de l'informatique, en fait de la programmation, et, en plein milieu de mon Tp je tombe sur, horreur, une """bonne vieille suite numérique""" digne de la Term S.

Arf.

Je dois étudier l'évolution d'une population animale (facile) et pour ça il faut que j'utilise la fonction suivante :

U(n+1) = U(n) + TN*U(n) - TM*U(n) avec U(n) = nombre d'animaux, TN taux de natalité et TM taux de mortalité. Pour expliquer la formule, no problème (cette formule existe aussi avec Vn pour une autre espèce mais c'est la même).

Puis voilà ce qu'on demande : Exprimer U(n+1) et V(n+1) en fonction de U(n) et V(n).

Voilà là c'est le drame, je n'ai aucune idée de comment faire ça. Pouvez-vous m'help me s'il vous plait ? :s
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[inviteea028771]

On factorise par U(n) :

U(n+1) = (1+TN-TM)*U(n)

Et, pour calculer U(n) en fonction de U(0) et n (que l'on va surement te demander plus loin), tes cours de terminale (ou wikipedia) concernant les suites géométriques te serra fort utile ^^

[invite5966f389]

Salut ! et merci de ton mail !

Ca sera plus wiki, car mes cours de maths de Term S.....enfin voilà quoi
Ben en fait un peu plus loin c'est juste dit : "Les 2 suites U(n) et V(n) sont donc des suites imbriquées définies par le système :

U(n+1) = U(n) - M.U + N.V(n).U(n)
V(n+1) = V(n) -M'.U(n).V(n) + N'.V(n)

[zyket]

Bonjour,

avant de te lancer dans les suites imbriquées cherche à exprimer U(n) en fonction de U(0) et n.

Petit rappel sur les suites dites géométriques :

Dire que U(n) est une suite géométrique c'est dire qu'à tout rang , , avec q réel non nul
Mais aussi que
est appelé la raison de cette suite et le premier terme de cette suite.

Il faut ici que tu trouves la raison de chacune de tes suites géométriques. Tryss t'a mis sur la voie dans son post 2

[A voir en vidéo sur Futura]