problème 4éme pythagore

[invite68fd65c9]

MNP est un triangle tel que
K appartient à [MN]
MP=4 cm
KP=6,5 et
MK=PK=NK

R est un point tel que RM=12 cm et RN=5 cm
Le point R appartient-il au cercle de centre k passant par P


merci d'avance pour votre aide
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[invite8ab5fa54]

As-tu effectué une figure pour commencer ?

[invite68fd65c9]

oui elle est déjà sur ma fiche

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Fais-tu le lien entre le théorème de Pythagore et la question posée ?

Le point R appartient-il au cercle de centre k passant par P

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec8e03ff9]

Pour faire la figure d'abord on trace le cercle de centre K est de rayon 6.5cm , on place le point P sur le cercle puis on place le point M sur le cercle telque PM=4cm pour que K appartient a [MN] il faut que M et N sont diametrallement opposés ( [MN] diamètre) d'ou MN = 13cm et si on utilise la réciproque de PYTHAGORE ( RM^2 + RN^2 = MN^2) ;( 144 + 25 =169) par suite le triangle RMN est rectangle en R et il sera ( RMN) inscrit dans notre cercle de diamètre [MN] donc R appartient a cet cercle