Fonctions paires/impaires

[invited4f2affc]

bonjour à tous,

j'ai vu quelques posts sur les fonctions paires et impaires, mais aucune n'ont répondues à ma question...

alors voilà, je n'y comprend pas grand chose au fonctions paires/impaires.

je sais que si
f(-x) = f(x) alors ma fonction est paire
et
f(-x) = -f(x) ma fonction est impaire.

cependant, quand j'ai f(x)=1,
si je fais mon test... f(-x)=1=f(x) (vous êtes d'accord?)

donc la fonction serait paire?
parce que j'ai un exercice comme ça et mon prof dit que c impair... -_-

merci pour votre aide!
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[Titiou64]

bonjour,

quelle est la fonction? on pourrait sans doute t'aider si on la connaissait...

[zyket]

Bonjour,

cependant, quand j'ai f(x)=1,
si je fais mon test... f(-x)=1=f(x) (vous êtes d'accord?)

donc la fonction serait paire?

en effet, et je dirais même plus : toutes les fonctions constantes sont paires. On peut s'en assurer en regardant leur courbe représentative : une droite horizontale qui est bien symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Mais ta démonstration pour f(x)=1, appliquée au cas général est la démonstration qui prouve que toutes les fonctions constantes sont paires.

[invited4f2affc]

j'ai écrit que la fonction est f(x)=1

[A voir en vidéo sur Futura]

[Titiou64]

pff autant pour moi. J'avais pas capter que la fonction était constante.. Bref une participation inutile

[invited4f2affc]

bon alors ça va vraiment mal dans ce cas.. car même dans mes notes, il est écrit que
f(x)=
1 si 0<x<pi
-1 si -pi<x<0

et que cette fonction est donc impaire...

où est-ce seulement la façon dont c'est présenté qui fait qu'on dit qu'elle est impaire???

[Titiou64]

elle est impaire car :
f(pi)=1
f(-pi)=-1=-f(pi)
donc f(-x)=-f(x)

Ce que disait Zyket sur les fonctions constantes est valables si la fonction est constante et a toujours la même valeur. Si elle est constante par morceau, ce n'est plus valable (la preuve avec ton exemple)

[invited4f2affc]

ah!!! d'accord je comprend

merci beaucoup!