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Fonctions paires/impaires




  1. #1
    Pretzel

    Question Fonctions paires/impaires

    bonjour à tous,

    j'ai vu quelques posts sur les fonctions paires et impaires, mais aucune n'ont répondues à ma question...

    alors voilà, je n'y comprend pas grand chose au fonctions paires/impaires.

    je sais que si
    f(-x) = f(x) alors ma fonction est paire
    et
    f(-x) = -f(x) ma fonction est impaire.

    cependant, quand j'ai f(x)=1,
    si je fais mon test... f(-x)=1=f(x) (vous êtes d'accord?)

    donc la fonction serait paire?
    parce que j'ai un exercice comme ça et mon prof dit que c impair... -_-

    merci pour votre aide!

    -----

    «Les autres ont des problèmes, et les chimistes ont des solutions... Ainsi va la vie!»

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  3. #2
    Titiou64

    Re : Fonctions paires/impaires

    bonjour,

    quelle est la fonction? on pourrait sans doute t'aider si on la connaissait...
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  4. #3
    zyket

    Re : Fonctions paires/impaires

    Bonjour,

    cependant, quand j'ai f(x)=1,
    si je fais mon test... f(-x)=1=f(x) (vous êtes d'accord?)

    donc la fonction serait paire?


    en effet, et je dirais même plus : toutes les fonctions constantes sont paires. On peut s'en assurer en regardant leur courbe représentative : une droite horizontale qui est bien symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

    Mais ta démonstration pour f(x)=1, appliquée au cas général est la démonstration qui prouve que toutes les fonctions constantes sont paires.


  5. #4
    Pretzel

    Re : Fonctions paires/impaires

    j'ai écrit que la fonction est f(x)=1
    «Les autres ont des problèmes, et les chimistes ont des solutions... Ainsi va la vie!»

  6. #5
    Titiou64

    Re : Fonctions paires/impaires

    pff autant pour moi. J'avais pas capter que la fonction était constante.. Bref une participation inutile
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Pretzel

    Re : Fonctions paires/impaires

    bon alors ça va vraiment mal dans ce cas.. car même dans mes notes, il est écrit que
    f(x)=
    1 si 0<x<pi
    -1 si -pi<x<0

    et que cette fonction est donc impaire...

    où est-ce seulement la façon dont c'est présenté qui fait qu'on dit qu'elle est impaire???
    «Les autres ont des problèmes, et les chimistes ont des solutions... Ainsi va la vie!»

  9. #7
    Titiou64

    Re : Fonctions paires/impaires

    elle est impaire car :
    f(pi)=1
    f(-pi)=-1=-f(pi)
    donc f(-x)=-f(x)

    Ce que disait Zyket sur les fonctions constantes est valables si la fonction est constante et a toujours la même valeur. Si elle est constante par morceau, ce n'est plus valable (la preuve avec ton exemple)
    Dernière modification par Titiou64 ; 10/12/2011 à 17h56.
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

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  11. #8
    Pretzel

    Re : Fonctions paires/impaires

    ah!!! d'accord je comprend

    merci beaucoup!
    «Les autres ont des problèmes, et les chimistes ont des solutions... Ainsi va la vie!»

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