Bonjour,
J'ai un dm que je trouve un peu velu sur les fonctions paires et impaires
F est un fonction définie sur R, p et i sont deux fonctions définies par:
p(x)=1/2[F(x) +F(-x)] et i(x)=1/2[F(x)-F(-x)]
1) Démontrer que p est une fonction paire et i une fonction impaire.
2) En déduire que toute fonction F est la somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire.
3) Déterminer les fonctions p et i dans le cas suivant: F(x)=(2x-1)/(x²+1)
-----
