besoin d'aide pour un dm fonctions paires/impaires
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besoin d'aide pour un dm fonctions paires/impaires



  1. #1
    invite80bf6308

    besoin d'aide pour un dm fonctions paires/impaires


    ------

    Bonjour,
    J'ai un dm que je trouve un peu velu sur les fonctions paires et impaires
    F est un fonction définie sur R, p et i sont deux fonctions définies par:

    p(x)=1/2[F(x) +F(-x)] et i(x)=1/2[F(x)-F(-x)]

    1) Démontrer que p est une fonction paire et i une fonction impaire.

    2) En déduire que toute fonction F est la somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire.

    3) Déterminer les fonctions p et i dans le cas suivant: F(x)=(2x-1)/(x²+1)

    -----

  2. #2
    invite3240c37d

    Re : besoin d'aide pour un dm fonctions paires/impaires

    1) Calcule p(-x), i(-x) . Qu'en déduis tu ?
    2) Combien vaut p(x)+i(x) ?
    3) Au boulot !

  3. #3
    invite80bf6308

    Re : besoin d'aide pour un dm fonctions paires/impaires

    Pour F(-x), j'arrive à (-2x+1)/(-x²-1)
    Est-ce bon?

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