Bonjour
Voila une question, tout a fait basique j'imagine, mais qui pourtant, me parais si compliquee
Est ce que cela est vrai : soit f, une fonction continue sur un intervalle. Est ce que f < l'integrale de f ?
Si oui, dans quelles conditions, et comment le demontrer.
Merci
Bonjour,
C'est faux. Il suffit de considérer une fonction impaire comme la fonction sinus sur [-1, 1]. Son intégrale est nulle sur [-1, 1]
mais le sinus prend des valeurs positives (et même strictement positives) sur [-1, 1].
L'assertion peut encore être mise en défaut même en ajoutant une hypothèse sur le signe de la fonction.
