Devoirs maison urgent !!!!

[inviteb514902d]

Bonjours, j'aurais voulu un peu d'aide pour mon devoir maison de seconde. Voici l'énoncé :
ABCD est un rectangle tel que AB= 7cm, AD=5cm et O est un point de [AD] tel que OA=2cm
Le but du pb est de determiner la position des points M1 ET M2 sur le pourtour du rectangle ABCD de manière à obtenir trois domainnes de même aire.

Un point M se déplace sur les cotés du rectangle. On note x la distance entre A et M et PARCOURANT LE RANCTANGLE DANS LE SENS ABCD.
On appelle f (x) l'aire de le partie coloriée.

1. Donner un encadrement de x lorque M apartient [AB], m apratient à [BC] et M apartient à [DA]
2. Determiner f(x) dans les cas suivants:
a) M appartient [AB] b) M apartient [BC] c) Mapartient [CD] d) M apratient [DA]

4. Représenter graphiquement cette fonction.
5. Résoudre graphiquement le problème

Je vous remercie d'avance !
-----

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Où est la difficulté ?

Duke.

[inviteb514902d]

La représentation graphique en particulier ainsi que le 3

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Euh... il n'y a pas de 3. dans ton énoncé

Sinon, quelles sont les expressions que tu as obtenues au 2 ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb514902d]

Le 3 est en fait le 4 il y a eu une petite erreur de recopiage.
Je trouve dans le 2. Que x prendra toutes les valeures comprises entre l'intervalle [0;24]

Merci beaucoup;

[Duke Alchemist]

Re-

Personnellement, je dirais que x est dans [0;7] puis dans [7;12] puis dans [12;19] et enfin dans [19;24] selon les cas, bien entendu.
Cela correspond au final à [0;24] que tu as déterminé.

Maintenant, selon ces mêmes intervalles, la fonction n'évoluera pas de la même manière.
On dit que cette fonction est continue par morceau.

Quelles expressions de f(x) trouves-tu sur chacun de ces intervalles ?

Duke.

[inviteb514902d]

Pour a) je trouve f(x): 2x/2
b) f(x): 2+MB/2 X7
c) f(x): 35_3X(7_(x_12)/2
d) f(x): ?

[Duke Alchemist]

Re-

Pourrais-tu me décrire ou envoyer une image de l'aire hachurée, stp ?
Un doute s'installe soudainement chez moi

Duke.

[inviteb514902d]

La figure achurée es un trapèze j'ai donc caluculer l'aire d'un trapèze mais je ne suis pas très sur de mon résonnement

[inviteb514902d]

Ci- joint le Devoirs maison que je dois faire.

Pourriez vous m'aider aussi pour l'exercice n°2 si ce n'est pas trop demandé...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

J'ai bien fait de demander la figure...

Pour a) je trouve f(x): 2x/2
b) f(x): 2+MB/2 X7
c) f(x): 35_3X(7_(x_12)/2
d) f(x): ?

a. OK même si on peut simplifier un peu...

b. Fais attention aux parenthèses manquantes !
En fait, il ne faut pas exprimer en fonction de MB mais de x (ou alors exprimer MB en fonction de x)
La longueur MB (ou BM), c'est bien la longueur AM (en passant par B) à laquelle on retire la longueur AB soit

 Cliquez pour afficher

BM = x-7
Ce qui n'est pas gênant pour ...

c. Encore les parenthèses...
Il faut déterminer les signes sur les "_" ?

d. Quelle est la figure hachurée quand M appartient à [DA] ? C'est bien tout le rectangle ABCD, non donc...

Vérifie bien que la dernière valeur pour un domaine correspond bien à la première valeur sur le domaine suivant...

Je te donnerais mes résultats ultérieurement si tu veux.

Duke.

[inviteb514902d]

Merci beaucoup pour cette aide, oui, s'il est possible d'avoir les résultats se serais super !
Encore une fois merci beaucoup

[Duke Alchemist]

Re-

Les expressions obtenues pour f(x) sont, selon l'intervalle dans lequel se trouve x :

 Cliquez pour afficher

Par résolution analytique (c'est-à-dire sans le graphique), je trouve les valeurs de x₁ et x₂ (valeurs de x pour M₁ et M₂) suivantes :

 Cliquez pour afficher

et

A toi de les retrouver avec le graphique en considérant les valeurs arrondies des résultats proposés ci-dessus

Je ne suis pas à l'abri d'une erreur, si tu ne trouves pas les mêmes résultats, indique les tiens et nous en discuterons.

Cordialement,
Duke.

[inviteb514902d]

Et pour la représentation graphique ?

[Duke Alchemist]

Re-

Eh bien, une fois que tu as les équations, il te suffit de tracer les segments de droite correspondants...

Ne sais-tu pas tracer une droite d'équation y=ax+b (oui, il te faut remodeler un peu les solutions que j'ai données...) ?

 Cliquez pour afficher

Un repère (partie positive en haut à droite suffisante).
Placer les points d'abscisse 0, 7, 12, 19 et 24.
Sur l'axe des ordonnées, s'arranger pour aller jusqu'à "35" qui sera le maximum.
=> une surface de 12cm de large sur une longueur de 18cm sur la feuille sera suffisant... avec une échelle réduite de moitié
sur l'intervalle [0;7], il te faut tracer y=x
sur l'intervalle suivant, il te faut tracer y=...
...
Ou
de manière plus simple, le graphe s'obtient en connaissant les coordonnées des extrémités de chaque segment :
(0;0) et (7;7) que tu relies pour le premier intervalle
(7;7) et (12;24,5) que tu relies pour le deuxième intervalle
ainsi de suite...
...

Duke.