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Exercice Saut d'une grenouille




  1. #1
    Camille-Misschocolate

    Question Exercice Saut d'une grenouille

    Voilà je n'arrive pas à commencer cet exercice :

    Une grenouille saute d'un nénuphar au nénuphar voisin suivant une courbe qui a pour équation :
    y= -3.72x² + 1.43x
    dans le repère orthonormé (O;I;J)

    1) Résoudre l'équation -3.72x²+1.43x=0
    En déduire la longueur de son saut au cm près.

    2) Quelle hauteur, au cm près, a t-elle atteint ?

    Je commence par résoudre l'équation :

    -3.72x²+1.43x=0
    1.43x=3.72x²

    Et là je bloque...

    Merci de votre aide !

    -----


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  3. #2
    Noct

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    essaie de factoriser ton expression par x plutot

  4. #3
    Camille-Misschocolate

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    x (-3.72x +1.43)=0


    soit x=0
    soit -3.72x+1.43=0

    x=0 ou -3.72x+1.43=0
    x=0 ou 1.43=3.72x
    x=0 ou x=1.43/3.72
    x=0 ou x= 0.38

    Cela est juste ?


  5. #4
    Camille-Misschocolate

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    Donc la longueur de son saut est 0.38m donc 38 cm.

  6. #5
    Camille-Misschocolate

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    Mais après que dois-je faire pour calculer la hauteur atteinte au cm près ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Noct

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    voilà , c est exact

  9. #7
    Noct

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    pour la hauteur atteinte , tu devrais savoir pour quelle valeur de x, une fonction du 2nd degré atteint son maximum/minimum . Cela ne te dit rien ?
    Dernière modification par Noct ; 30/12/2011 à 16h21.

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  11. #8
    danyvio

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    erreur .... dans l'envoi ...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  12. #9
    Camille-Misschocolate

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    C'est à la moitié de la courbe non ?

  13. #10
    Camille-Misschocolate

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    Pour la valeur 0 c'est ça ?

  14. #11
    Noct

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    en l occurence c est la "moitié de la courbe" mais en général c est pour x valant -b/2a .Cela ne te rappelle rien ?

  15. #12
    Camille-Misschocolate

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    Non je n'ai pas appris ça...

    Ici je dois faire donc 38/2 ?

  16. #13
    Camille-Misschocolate

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    Ou plûtot -3.72x/(2*1.43) ?

  17. #14
    ghaly91

    Red face Re : Exercice Saut d'une grenouille

    Salut!
    Et bien si tu as déjà fait de la dérivation, tu es censée savoir que la hauteur du saut correspond à la valeur maximale de y, soit l'image de l'abscisse x pour lequel
    la dérivée première de la fonction (que j'ai nommée "f" tq : y=f(x)= -3.72x² + 1.43x) s'annule.
    Sinon, contente-toi de dire que la hauteur du saut correspond à la valeur y pour x=-b/2a (qui découle de la dérivation mais bon te prends pas la tête )
    Dans ce cas, et contrairement à ce que tu as écrit, on a: x= 1.43/(2*3.72) (car a=-3.72 et -b=-1.43 le moins avec le moins ça saute )
    Donc x=0.1922
    D'où y=0.1374

    Conclusion: la hauteur du saut est de 13,74 cm

    On peut également le vérifier sur la courbe de google

    Bonne chance
    Dernière modification par ghaly91 ; 01/01/2012 à 22h44.

  18. #15
    Camille-Misschocolate

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    Merci de ton aide !

  19. #16
    lucas.gautheron

    Re : Exercice Saut d'une grenouille

    Je ne suis pas sur que Camille sache déjà que l'extremum de ax²+bx+c est atteint lorsque 2ax+b s'annulle.

    En revanche, on peut dire que la hauteur maximale est atteinte au milieu du saut, càd lorsque et sont les solutions de l'équation résolue en 1, les valeurs de x pour lesquelles l'altitude est nulle.
    Ca revient au même, mais mieux vaut résoudre cet exercice avec les connaissances que tu as déjà.

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