Dériviabilité

[invitebcfeb889]

Bonjour,
si f(x)=x²/x
et on me demande si f est dérivable en 0 je pense que oui puisque :

x²/x =x
donc f'(x)=1

et donc f(0)=1

est ce cela?

merci
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[invitebcfeb889]

je voulais écrire f'(0)=1

[invite3ce72bf9]

Dans quel contexte te demande-t-on cela ? Il faudrait p-e justifier le tout en réalisant un prolongement par continuité, car vu la tronche de f, a priori elle n'est pas définie en x=0.

[invitebcfeb889]

Bonjour ,

en fait f(x)=(V(x+1) -1 )/x
On me dit que f est définie sur R/0 , et que f(0)=1/2
et je dois dire si f est dérivable en 0
j'ai calculé le taux d'accroisement pour a=0 et quand h tendait vers 0 on avait f'(0)=1/2
mais je ne sais pas quoi faire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

horreur f definie par f(x) =x²/x n'est pas definie pour x= 0 donc n'y est pas dérivable
saches que la fonction g definie par g(x) = x et f ne sont pas les même car n'ont pas le meme domaine

[invitee447711e]

Bonjour, j'aimerais que l'on m'aiguille. J'ai f(x)=(x-2)*sqrt(2x^2x-12) et on me demande d'étudier la dérivabilité de cette fonction en 2. Comment puis je faire? Merci d'avance
P.S: sqrt veut dire racine carré

[gg0]

Bonjour.

Peux-tu écrire clairement ta fonction. En général, on n'écrit pas 2x^2x mais 2x^3, donc il y a une erreur.

D'autre part, si c'est la fonction que je subodore, elle n'est pas définir pour x=2, donc la question de la dérivabilité ne se pose pas. Revois ton cours pour la définition de "f est dérivable en a".

Peut-être qu'un énoncé complet et précis serait utile ici.

Cordialement.

Nb : Pourquoi ne pas avoir ouvert un nouveau fil, au lieu de squatter un sujet de 2012 ?

[invitee447711e]

Re, oui c'est vrai désolé, c'est plutot f(x)= (x-2)*sqrt(2x^2+2x-12).
Et puis oui c'est pour cela que je ne comprends mais la prof nous a indiqué qu'il fallait utiliser la formule de dérivabilité pour: h qui tend vers l'infini positif.
Merci quand même.
Réponse à votre Nb: je suis nouvelle et je ne sais pas comment créer un nouveau fil alors c'est la seule solution que j'ai trouvé

[gg0]

Ok.

De cette façon, plus de problème. Il ne te reste qu'à faire ce que te propose ta prof, mais que tu as dû mal comprendre (dans la formule, h tend vers 0, c'est la définition).
Tu connais la définition de la dérivabilité, tu l'appliques ici. Tu as alors une limite à calculer, qui se calcule très vite (simplification évidente) et tu as trouvé le nombre dérivé en 2. Juste une précaution, il faut rester sur le domaine de définition, donc si tu utilises (f(2+h)-f(2))/h, prendre h positif.

Cordialement.