Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 19h08

Bonsoir, : ) après avoir trituré le problème j'aimerais vous demander de l'aide. Voici l'énoncé de l'exercice: " (4m + 1)x² + 4mx + m - 3 = 0 Pour quelle(s) valeur(s) de m admet-elle des solutions distinctes ? "
Mes résultats:
Δ=b²-4ac
= (-4m)²- 4(4m+1) x (m-3)
= 16m² + (-16m - 4) x (m -3)
= 16m² + (-16m² + 48m - 4m + 12)
= 44m + 12

Et par résolution, m= -3/11

Mes Questions: -Qu'est-ce que je dois faire à partir de maintenant étant donné que (sauf erreur de ma part) si on calcul Δ avec m on tombe sur Δ<0 et donc il n'y a pas de solution
-Ça fait un contresens avec ce que je viens de dire mais est-ce que qui ne faut plutôt pas résoudre l'équation de départ avec m?
D'après mon cours, on est censé trouvé deux solutions x1 et x1 si et seulement si Δ>0.
Enfin voilà, même la plus petite aide me rendra service merci d'avance ^^.

**PlaneteF** · 27/09/2015, 19h17

Bonsoir,

$\text{[math]}$

Ce qui va bien te donner les valeurs de $\text{[math]}$ pour lesquelles il y a 2 racines distinctes (regarde aussi ce qui se passe pour le coefficient de $\text{[math]}$ ).

Cordialement

**Duke Alchemist** · 27/09/2015, 19h19

Bonsoir.

m=-3/11 correspond à Δ=0.
Maintenant, si tu veux Δ>0, quelles sont les valeurs possibles de m ? Quelles sont les solutions que tu obtiens (en fonction de m).
Pour avoir Δ<0, quelle est la condition sur m.

Attention à la "valeur interdite" de m pour laquelle tu n'auras pas une équation du second degré

Duke.

**gerald_83** · 27/09/2015, 19h23

Bonjour,

Petite question : quelles relations y a t'il entre ton titre "(m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0" et ton énoncé ? " (4m + 1)x² + 4mx + m - 3 = 0"

Sinon pour répondre à ta question tu as calculé le Delta qui est 44m -12 (je n'ai pas vérifié

). De là quelles sont les conditions pour qu'une équation du second degré ait des solutions distinctes ?

Tu as écrit qu'il faut que Delta soit >0, donc que peux tu en conclure ?

Oups, Grillé,

voilà ce que c'est que de trainer à répondre

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 19h47

La boulette xD (4m + 1)x² + 4mx + m - 3 = 0 est-ce que je dois résoudre ^^.

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 19h53

#PlaneteF #Duke Alchemist Excusez-moi mais je n'ai pas très bien compris: tout d'abord PlanetF comment à tu pu arriver à Δ>0 rien qu'en factorisant le résultat ? oO et comment regarder ce qu'il se passe avec x²?
Duke Alshemist: j'ai un peu de mal avec les inéquations, peux-tu me donner des pistes de recherche pour trouver, montrer ce que je viens de trouver vous ferait fuir : (.

**gerald_83** · 27/09/2015, 19h58

Re,

La question qu'on te pose est de déterminer pour quelles valeurs de m ton équation a deux solutions possibles. Pour ça, tu l'as dit, il faut que ton Delta (44m -12) soit positif soit

44m - 12 > 0

Il te suffit d'en déduire m et tu auras répondu à la question posée

m = .......

**PlaneteF** · 27/09/2015, 19h59

Envoyé par BigBrow

tout d'abord PlanetF comment à tu pu arriver à Δ>0 rien qu'en factorisant le résultat ?

Mais je n'arrive pas à $\text{[math]}$ . Je dis $\text{[math]}$ "si et seulement si" telle condition sur $\text{[math]}$ .

C'est bien ce que te demande ton énoncé.

Envoyé par BigBrow

(...) et comment regarder ce qu'il se passe avec x²?

Il s'agit de la même remarque que Duke Alchemist. Il faut s'assurer que l'on a bien une équation du second degré.

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 20h00

Envoyé par gerald_83

Bonjour,

Petite question : quelles relations y a t'il entre ton titre "(m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0" et ton énoncé ? " (4m + 1)x² + 4mx + m - 3 = 0"

Sinon pour répondre à ta question tu as calculé le Delta qui est 44m -12 (je n'ai pas vérifié

). De là quelles sont les conditions pour qu'une équation du second degré ait des solutions distinctes ?

Tu as écrit qu'il faut que Delta soit >0, donc que peux tu en conclure ?

Oups, Grillé,

voilà ce que c'est que de trainer à répondre

Je suis toujours en train de cogiter, il faut que delta soit positifs puis caculer x1: -b+sqrt(delta/2a et x2: -b-sqrt(delta/2a puis on trouve un couple solution mais je suis encore loin d'y arriver.

**PlaneteF** · 27/09/2015, 20h05

Envoyé par BigBrow

(...) puis caculer x1: -b+sqrt(delta/2a et x2: -b-sqrt(delta/2a puis on trouve un couple solution mais je suis encore loin d'y arriver.

... Mais pas du tout, pourquoi faire cela ??? ... Et puis, remarque annexe, dans tes formules tu oublies de mettre des parenthèses pour le numérateur et le dénominateur, ... du coup tes formules sont fausses.

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 20h20

Envoyé par gerald_83

Re,

La question qu'on te pose est de déterminer pour quelles valeurs de m ton équation a deux solutions possibles. Pour ça, tu l'as dit, il faut que ton Delta (44m -12) soit positif soit

44m - 12 > 0

Il te suffit d'en déduire m et tu auras répondu à la question posée

m = .......

J'ai ça:
44m>12
m>44/12 soit m>11/3
ou
44m-12=0
44m=12
m=12/44 soit m=11/3
(ça fait mal aux yeux mais c'est ce que je trouve :/ )

**PlaneteF** · 27/09/2015, 20h27

Envoyé par BigBrow

44m>12
m>44/12 soit m>11/3

L'inéquation à résoudre est : $\text{[math]}$

Donc il y a une erreur de signe. Ajouté à cela, il y a aussi une erreur dans ta fraction.

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 20h46

Oui le signe s'inverse quand multiplie/divise et le "-" sur 11 ^^ :
44m+12>0
44m>-12
m<-12/44 soit: m<-3/11.
Merci de votre patience ^^.

**gerald_83** · 27/09/2015, 21h01

44m>-12
m<-12/44 soit: m<-3/11.
Merci de votre patience ^^.

C'est faux, regarde attentivement ce que tu as écrit

**PlaneteF** · 27/09/2015, 21h10

Et puis comme déjà signalé précédemment, il faut que tu regardes dans quel(s) cas cette équation n'est pas une équation du second degré.

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 21h11

Envoyé par gerald_83

C'est faux, regarde attentivement ce que tu as écrit

Je n'en vois pas le bout ; (

**PlaneteF** · 27/09/2015, 21h14

Si l'on résume, tu dois trouver l'ensemble des réels $\text{[math]}$ tels que :

1) $\text{[math]}$

ET

2) $\text{[math]}$

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 21h23

Quel est à peu près le raisonnement pour y arriver?
Merci.

**PlaneteF** · 27/09/2015, 21h25

Envoyé par BigBrow

Quel est à peu près le raisonnement pour y arriver?

Ben tout a été expliqué en long et en large dans les messages précédents. Que peut-on te dire de plus ?

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 21h58

Si je résume:
Δ=b²-4ac
=44m + 12
Ensuite on doit trouver l'ensemble de définition de m où l'on a 2 racines distinctes, soit en factorisant et en conjecturant l'expression, on a: Δ>0 ssi 4(11m+3)>0 tout en sachant qu'il y peut y avoir une valeur interdite qu'il faut trouver valeur à exclure pour ne pas avoir a=0.
donc m est compris dans l'ensemble 11m+3>0 et on y exclu 4m+1=/=0.
En fait, je n'ai aucune idée de comment parvenir à trouver que 11m+3>0 et que 4m+1=/=0 soit exclu, enfin comment y arriver par le calcul. De plus pourquoi est-ce qu'on peut dire que m est comprit dans un ensemble, doit-on trouver uniquement deux valeurs?
Merci.

**PlaneteF** · 27/09/2015, 22h12

Yapa 30000 questions à se poser :

1) Pour quelles valeurs de $\text{[math]}$ a t-on $\text{[math]}$ ?

--> Ces valeurs ne peuvent faire partie de l'ensemble des solutions puisque pour ces valeurs l'équation n'est pas du second degré.

2) Pour quelles valeurs de $\text{[math]}$ a t-on $\text{[math]}$ ?

--> Correspond au discriminant $\text{[math]}$ c'est-à-dire à 2 solutions disctinctes, c'est-à-dire ce que demande l'énoncé.

Donc l'ensemble des solutions final rcherché est l'ensemble des solutions du 2) auquel on retire s'il y a lieu les solutions de 1)

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 22h34

D'où viennent 4m+1 et 11m+3??
Donc il faut résoudre 11m+3>0 pour trouver Δ>0 et trouver les deux racines distinctes x1 et x2 et y exclure 4m+1=0?
Merci.

**PlaneteF** · 27/09/2015, 22h45

Envoyé par BigBrow

D'où viennent 4m+1 et 11m+3??

Mais on l'a répété 40000 fois, et toi même tu l'as évoqué dans ton précédent message (#20).

Envoyé par BigBrow

(...) et trouver les deux racines distinctes x1 et x2 (...)

Mais en aucune manière l'énoncé ne te demande de résoudre cette équation. Laisse tomber tes histoires de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ car ce n'est pas du tout la question.

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 22h54

J'aimerais seulement connaitre les étapes calculatoire pour partir de 4(11m+3)>0 et arriver à trouver 4m+1 et 11m+3 ça me permettrait de tout comprendre parce que la finalité de l'exo c'est bien de comprendre le résonnement et la démonstration x ).
Désolé si je suis aussi pesant mais vraiment envie d'y arriver : ).
Merci!

**PlaneteF** · 27/09/2015, 23h01

Envoyé par BigBrow

J'aimerais seulement connaitre les étapes calculatoire pour partir de 4(11m+3)>0 et arriver à trouver 4m+1 et 11m+3 ça me permettrait de tout comprendre parce que la finalité de l'exo c'est bien de comprendre le résonnement et la démonstration x ).

Mais où as-tu vu qu'il fallait trouver $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

Tu as à résoudre une inéquation en $\text{[math]}$ niveau 3e, 5 secondes maxi et qui est : $\text{[math]}$

Et tu as à résoudre une équation en $\text{[math]}$ idem, niveau 3e, 5 secondes maxi, et qui est : $\text{[math]}$

5 secondes + 5 secondes = 10 secondes ... et c'est plié

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 23h07

11m+3>0
11m>3
m<11/3

et

4m+1=0 et m=-1/4
Ce que je voulais dire c'est que je ne trouvais nulle part 4m+1 dans les étapes calculatoires est-ce que ça correspond au coefficient de b du coup ?
Merci ^^.

**PlaneteF** · 27/09/2015, 23h15

Envoyé par BigBrow

11m+3>0
11m>3
m<11/3

Mais non, c'est faux.

Cdt

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 23h18

Je revois les règles d'inéquation alors xD

**PlaneteF** · 27/09/2015, 23h20

Oui, c'est indispensable.

inviteac5e1d24 · 27/09/2015, 23h26

11m+3>0
11m>-3
m>-3/(-11) soit m>3/11.
Alors?

Merci.

Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Aide Urgente Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

Re : Exo: (m + 3)x² + 2(3m + 1)x + (m + 3)=0 polynome 1ereS

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