DM maths

[invite82ce0ae8]

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=racine de (4x²-4x+3).
1. Calculer les limites de f en + infinie et en - infinie.
2.a) Étudier la limite en - infinie, puis en + infinie, de la fonction h définie sur R par h(x)=f(x)-racine de ((2x-1)²).
b) En déduire que la courbe représentative C de f admet deux asymptotes obliques dont on donnera des équations.
c) Étudier la position relative de C par rapport à chacune de ses asymptotes.

Réponse:
1. limite de f en + ou - infinie est lim f(x)= + infinie
2.a) limite de h en - ou + infinie est lim f(x)= 0
après les exercice de 2b) et le 2c) je sais pas faire
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[invite82ce0ae8]

2b)
\sqrt{(2x-1)^2}=\left\{\begin{array}{r}( 2x-1)\quad si\quad x > 1/2 \\ -(2x-1)\quad si\quad x\geq 1/2\end{array}
La courbe C admet une asymptote delta en + infinie d'équation y=2x-1 et en - infinie d'équation y=-2x+1.

2c) Étude du signe de f(x)-(2x-1)
2>0
racine de (4x²-4x+3) + racine de ((2x-1)²) > 0
donc C est au dessus de delta.
Est-ce que c'est bon svp?

[invite82ce0ae8]

il y a quelqu'un svp

[zyket]

Bonjour,

j'avais cru répondre mais j'ai des problèmes de connections il me semble.

Alors je trouve les même résultats que toi , mais il y aura plein de justifications à apporter en particulier : racine(2x-1)²=valeur absolue de (2x-1)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82ce0ae8]

ok et les autres