Bonjour,
j'ai lu sur le Wikipedia anglais que 1+2+3+4+...=-1/12. Je ne comprends pas, ça me perturbe pas mal...
Une somme de nombres positifs qui est négative ?! La notation "..." veut dire que cette somme n'est pas bornée ? Donc ce serait le côté "infini" de la somme qui aboutirait à ce résultat si étrange ?
Pourriez-vous m'éclairer ?
Pourrais-tu indiquer le lien vers la page ?
D'habitude, j'ai appris que :
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Huhu, ce genre de formule est en fait un abus très grossier...
Ça vient en fait de l'extension de la fonction zeta de Riemann.
Pour s un nombre complexe tel que Re(s) > 1, on défini
Et il se trouve que l'on peut faire un prolongement analytique de cette fonction à C-{1}. La valeur de ce prolongement en -1 est -1/12... mais elle n'a rien à voir avec la somme du début (que l'on obtiendrait si on remplaçait mécaniquement s par -1 dans l'expression de zeta valable sur Re(s)> 1) !
La page wiki sur cette fonction magnifique :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonctio...Ata_de_Riemann
Dernière modification par Tryss ; 23/02/2012 à 03h53.
