Exo de math de 1ère S qui me prend la tête : Au secours !!!

[invite488efc8d]

Bonjour à tous,

Dans un repère du plan, on donne un triangle ABC tel que
A(0;0), B(2;5), C(6;2)

Déterminez une fonction polynôme du troisième degrès, définie sur l'intervalle [0;6] dont la courbe passe par les points A et C et dont les tangentes en A et C sont repectivement les droites (AB) et (AC).

J'ai calculé l'équation des deux tangentes, j'ai trouvé :
Pour (AB) y=5/2x
Pour (AC) y=1/3x

Que dois-je faire maintenant ? La moindre de vos aides me sortirait de l'impasse dans laquelle je suis depuis plus d'une semaine
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[invite48ca7510]

Salut,

une fonction polynome du troisième degré est :

f(x) = y = ax³ + bx² + cx + d avec a,b,c et d des nombres à déterminer

Tes points sont définis de la sorte : A(x_a, y_a), idem pour B et C.

Tu as donc :
y_a = ax_a³ + bx_a² + cx_a + d
Idem pour B et C

Donc 3 équations

Tu as aussi les équation des tangentes : +2 équations

Au total, tu as 5 équations et 4 inconnues, ce qui est faisable (c'est juste du calcul ensuite).

[invite488efc8d]

Merci beaucoup pour la rapidité de votre réponse.
Je devrais maintenant m'en sortir.

Encore merci & bonne soirée !

[invite488efc8d]

J'ai essayé mais j'obtiens une courbe qui ne correspond pas au schéma présent dans le manuel. De plus, mon professeur de math m'a confirmé aujourd'hui que l'énoncé est érroné les deux tangentes de la courbe sont effectivement (AB) et (BC). Si quelqu'un a une idée merci de me la soumettre
A très bientôt j'espère

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

Tu refais ce que Lechero t'a dit, en corrigeant l'énoncé.

Tu transformes les informations en équations :

- f(0)=0
- f(2)=5
- f(6)=2
- f'(0)=pente de la droite (AB)
- f'(6)=pente de la droite (BC)

[invite7fa2aabe]

Realises un systeme par subduction...