Devoir Maison Tles S

[invite85a26ab4]

Bonjour,
J'ai une probléme j'ai deux exos a faire en DM pour le 12/03/12 et je n'y arrive pas!!
Je vous donne les intitulés :

Exercices 1 :
Soit la fonction f de la variableréelle x définie par f(x) = 5^x/5^2x -1

1) Justifier que f est définie sur R+
2) Montrer que f est impaire
3) Etudier les variations de f sur ]0;+oo[ en déduire ses variations sur ]-oo;0[

Exercices 2 :
Soit la fonction f définie sur R par : f(x)=x3^-x

1a) Déterminer la limite de f en -oo
1b) Déterminer la limite en +oo de la fonction : x-- xln3/e^xln3
En déduire la limite en +oo de la fonction f.
2)Etudier les variations de f sur R

Merci d'avance de votre aide !
-----

[danyvio]

On fait tout, tu fais le reste ?

[invite68f2fb17]

Que n'arrives tu pas à faire?
Ce forum aide les gens à comprendre, on ne fait pas les exercices à ta place

[invite85a26ab4]

Non non je ne voulais pas que vous fassiez l'exo a ma place biensur !
Mais je pensait quand mettant l'exo entier vous comprendriez mieu de quoi il s'agit

Je n'arrive pas a faire la dérivé de la fonction du exo, et la question 2
et sur le 2eme exo 1b) je n'arrive pas a voir si il y a une FI

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite68f2fb17]

Pour le 1 :
[TEX]\frac{5^x}{5^{2x}} = 5^{-x}[\TEX] (propriété des puissances}
ensuite,
[TEX]\frac{d}{dx}(5^{-x}) = \frac{d5^u}{du}\frac{du}{dx}[\TEX] avec u = -x

Il faut aussi savoir que


Maintenant ça devrait aller pour le 1

[invite85a26ab4]

Super merci merci merci !!!

Et ( encore une question désolée) vous ne savez pas ce qu'est une fonction impaire car je n'est jamais vue ça, même dans mes cours?

[invite68f2fb17]

On le voit en troisième! Enfin bon, tu as du oublier.

Une fonction impaire est symétrique par rapport au point du centre, ex:sin(x)

[invite85a26ab4]

Ha d'accord, pour moi la 3eme c'est un peu loin , j'ai oubliée certain trucs

Merci encore pour votre aide , Merci !

[invite85a26ab4]

Boujour ,
Une fois avoir dérivée la fonction j'obtient un truc super bizarre

f'(x) = 2 fois 5puissance 2x sur 5 puissance 2x

je ne pense pas que cela soit bon

Cdlt...

[invite68f2fb17]

Ce n'est pas bon, simplifie déjà par , c'est déjà plus simple

[invite85a26ab4]

Ha d'accord, mais du coup ce n'est plus définie sur R+?

[invite68f2fb17]

Attention !

Et si a>0

[invite07dd2471]

salut,

est parfaitement définie sur , (voir )

[invite68f2fb17]

Ah oui!
Effectivement!
quand

[invite68f2fb17]

La fonction n'est pas impaire!
Tu es sûr d'avoir donné la bonne fonction?

[invite85a26ab4]

Oui oui je suis sure , mais c'est pour ça quand appliquant la méthode que vous m'avez donner je ne trouvait pas !

[invite68f2fb17]

Je crois avoir trouvé :
la fonction est
et non c'est ça?

Dans ce cas, la fonction est bien impaire et pour trouver la dérivée, tu dois utiliser la dérivée de quotient

[invite85a26ab4]

Oui oui c'est ça!
Donc je dérive !
u = 5^x
u' = 5^x
v = 5^2x -1
v' = 2 fois 5^2x (pas sure du tout)

ou alors on peut faire avec les exp?

Cdlt ...

[invite68f2fb17]

Faux pour u' :
rappelle toi que


et pour v' :
et comme la dérivée d'une constante (-1) est nulle :
tu dois calculer avec u = 2x

Voilà, je t'ai donné les formules à appliquer, ça devrait aller

[invite85a26ab4]

OK merci
Mais c'est quoi d sur dx ?

Cdlt

[invite68f2fb17]

d/dx c'est la dérivée par rapport à x
d/du c'est la dérivée par rapport à u
etc..

[invite85a26ab4]

Ok merci!

Je vous remercie tous de m'avoir aidée !

Merci merci et peut-être a une prochaine fois =)