Bonjour,
Voilà je n'arrive pas à faire mon D.M de maths . . .(pourtant j'y réfléchit beaucoup ). . .je suis désespérée !
Pourriez-vous m'aider rapidement, SVP? :
Exercice I:
Soit ( O;vecteur ivecteur j) un repère orthonormé. Soit A (0;1), B(1;0), I le milieu de [AB], P le projeté orthogonal de M un point quelconque de [AB], P le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses, Q le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées.
1- Faire une figure (avec une échelle adaptée).
2- (Facultatif)Soit (x;y) les coordonées de M.Justifier qu'il existe un nombre réel t tel que vecteur BM= t vecteur BA et montrer que:
x-1= -t
y=t . En déduire que y=1-x.
L'EXERCICE I.2je l'ai effectué & je souhaite juste avoir la correction pour pouvoir vérifier si j'ai tout bon.
3- Déterminer, en fonction de x, les coordonnées des points P & Q.
4- Déterminer les coordonnées de I et montrer que IPQ est isocèle rectangle.
Exercice II:
1- Résoudre l'inéquation 4- xpuissance2 > ou égale à 0
& en déduire l'ensemble de définition de la fonction f définie par:
f(x)= racine carrée de 4- x puissance2.
Soit (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( O; vecteur i, vecteur j )
2- Montrer que (C) est un demi-cercle de centre O dont on précisera le rayon. On pourra, pour cela, considérer un point M quelconque de (C), dont les coordonnées sont, par définition, ( x; f) ), et calculer la longeur de OM.
Merci par avance.
Aider moi s'il vous plait.
En attente de vos réponses . . .
VOILA CE QUE J'AI EFFECTUE...
EXERCICE I
1) faire la figure...
2) M(x;y) est situé sur [ AB] :
*donc vecteur BM et vecteur BA sont colinéaires
*donc il existe un réel t tel que vecteur BM= t vecteur BA
On traduis l'égalité vectorielle BM=tBA ce qui me donne
x-1=-t et y=t
La première me donne t=1-x d' où y=1-x.
3) P projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses donc P (x,0), Q(0,y) or y=1-x donc Q(0, 1-x)
4)Coordonnées de I milieu de [AB], donc on applique la formule ( (Xa+Xb)/2 ; (Ya+Yb)/2 ) donc on doit trouver (1/2 ; 1/2)
Pour savoir si le triangle IPQ est isocèle en I on calcule les normes des vecteurs IP et IQ, on regarde si elles sont égales.
Mais je ne sais pas comment on les calcule !
Aidez-moi s'il vous plaît.
EXERCICE II
On a une identité remarquable je factorise et obtiens
(4-x)(4+x)> ou égale 0
ce qui donne comme solution l'intervalle J=[-4 ;4]
La fonction f définie par f(x)=(4-x²) n'est définie que si (4-x²)0
Or on trouvé que pour que (4-x²) > ou égale à 0 x appartient à J
Donc l'ensemble de définition est J
Pour l'autre question y=(4-x²) entraine
x²+y²=4 il s'agit d'un cercle de centre O et de rayon 2 puisque l'equation d'un cercle de center R(a ;b) et de rayon r inscrit
(x-a)²+(x-b)²=r²....
Aidez-moi, s'il vous plait !
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