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Devoir Maison



  1. #1
    Ares_Deus

    Devoir Maison


    ------

    Bonjour,

    Voilà, j'aimerais de l'aide pour mon devoir maison.

    F(x) = -2x^3+7x²+2x-7

    1) Verifier que F(x) = (1-x²)(2x-7)

    Ma réponse :

    -2x^3+7x²+2x-7 = (1-x²)(2x-7)

    -2x^3+7x²+2x-7-2x+7+2x^3-7x = 0

    7x²-7x = 0

    Là, je bloque, je ne sais pas si je peux calculer le discriminant vu que, je connais a et b mais pas c.

    J'attends vos réponses avec impatience.

    -----

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  3. #2
    JAYJAY38

    Re : Devoir Maison

    On te demande juste de vérifier. Donc tu développe F(x) = (1-x²)(2x-7) et tu vas t'apercevoir que c'est égal F(x) = -2x^3+7x²+2x-7
    Cordialement

  4. #3
    invite43219988

    Re : Devoir Maison

    Bonjour.
    7x²-7x = 0

    Là, je bloque, je ne sais pas si je peux calculer le discriminant vu que, je connais a et b mais pas c.
    Huhuhu
    c vaut 0 ici et le discriminant est inutile puisque tu peux factoriser par x...
    Cela dit, ca ne sert à rien, suis le conseil de jayjay

  5. #4
    Ares_Deus

    Re : Devoir Maison

    D'accord merci, les gars.
    Quand j'ai factorisé 7x²-7x, j'ai trouvé x=0 ou x=1 mais ca me servais à rien, merci de vos réponses.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ares_Deus

    Re : Devoir Maison

    ès on me demande le signe de f(x) sur R, alors je prends l'expression factorisé puis je dresse le tableau de signe.
    Mais là, j'ai un problème pour ( 1 - x² ) car 1 - x² = 0 si x = racine de 1 ou - racine de 1.
    Donc je ne sais pas ou placer le 0 sur mon tableau, help plz !!

  8. #6
    invite43219988

    Re : Devoir Maison

    Pourquoi placer 0 sur ton tableau ? Les seules valeurs de x interessantes sont les valeurs interdites et les valeurs pour lesquelles ta fonction s'annule (il y en a 3). Tu dois alors placer ces valeurs dans l'ordre croissant (de gauche à droite).
    Puisque ta fonction est définie sur R, tu places -l'infini et +l'infini respectivement à gauche et à droite.

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  10. #7
    Ares_Deus

    Re : Devoir Maison

    Placer 0 pour voir quand la fonction est positive est quand elle est négative.
    C'est le 1 - x² qui me pose problème, je sais bien que ca s'annule pour racine de 1 ou - racine de 1.
    Mais ou placer le 0 pour voir quand c'est + ou quand c'est -.
    Il n'y a pas de valeurs interdites ici.

  11. #8
    JAYJAY38

    Re : Devoir Maison

    Citation Envoyé par Ares_Deus Voir le message
    Bonjour,

    Voilà, j'aimerais de l'aide pour mon devoir maison.

    F(x) = -2x^3+7x²+2x-7

    1) Verifier que F(x) = (1-x²)(2x-7)

    Ma réponse :

    -2x^3+7x²+2x-7 = (1-x²)(2x-7)

    -2x^3+7x²+2x-7-2x+7+2x^3-7x = 0

    7x²-7x = 0

    Là, je bloque, je ne sais pas si je peux calculer le discriminant vu que, je connais a et b mais pas c.

    J'attends vos réponses avec impatience.
    Il ni aurait pas une petite erreur ?

    Toi 0

    Moi

    D'où vient ton
    Cordialement

  12. #9
    invite43219988

    Re : Devoir Maison

    Placer 0 pour voir quand la fonction est positive est quand elle est négative.
    C'est le 1 - x² qui me pose problème, je sais bien que ca s'annule pour racine de 1 ou - racine de 1.
    Mais ou placer le 0 pour voir quand c'est + ou quand c'est -.
    Il n'y a pas de valeurs interdites ici.
    Tu te mélanges.
    Prenons la fonction f : x->x
    Ici, il est clair que quand x est à gauche du 0 la fonction est négative et quand il est à droite elle est positive !

    Prenons la fonction f : x->x-1
    La fonction est négative quand elle est à gauche du 1 (et non du 0) et positive quand elle est à droite du 1 (et non du 0).
    0 n'a donc ici aucun interet dans le tableau de variation.

    Sinon, un polynôme du second degré est du signe de a (coeff du monome de plus haut degré) à l'exterieur des racines.

  13. #10
    Ares_Deus

    Re : Devoir Maison

    Tu as raison Jayjay, je me suis trompé ( manque de rigeur comme d'hab )
    Ouaw Ganash, tu dis la même chose que moi sauf que moi je met 0 pour bien voir quand la valeur s'annule, mais bien sur que elle ne s'annule pas pour 0.
    Là, elle s'annule pouur -racine de 1 et racine de 1.
    Donc pour le signe je ne sais pas où le placer, est-ce que c'est - à gauche de -racine de 1 et + à droite ou est-ce que c'est - à gauche racine de 1 et + à droite.
    Ta dernière phrase, j'ai pas compris :$

  14. #11
    Ares_Deus

    Re : Devoir Maison

    Les valeurs interdites ( celles qui annulent chaque facteur ) sont 1, -1, 7/2 car un produit de facteur est nul si au moins un des facteurs est nul, donc quel est le signe de cette fonction sur R ?

  15. #12
    invite43219988

    Re : Devoir Maison

    Donc pour le signe je ne sais pas où le placer, est-ce que c'est - à gauche de -racine de 1 et + à droite ou est-ce que c'est - à gauche racine de 1 et + à droite.
    Ta dernière phrase, j'ai pas compris
    1-x² est un polynôme du second degré (i.e. de la forme ax²+bx+c avec a=-1, b=0 et c=1)

    Ma dernière phrase disait qu'un polynôme du second degré est du signe de a (dans la forme ax²+bx+c) à l'exterieur des racines.

    Donc, -x²+1 est du signe de a= ? à l'exterieur de [-1,1] et du signe opposé entre -1 et 1.

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  17. #13
    Ares_Deus

    Re : Devoir Maison

    D'accord merci, de toute façon, je l'ai vu graphiquement, merci de votre aide.
    Et je viens de finir mon Devoir Maison, même si je sais que j'ai pas tout bon ou peut être que j'ai tout bon, je verrais ^^.

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