Bonjour,
Voilà, j'aimerais de l'aide pour mon devoir maison.
F(x) = -2x^3+7x²+2x-7
1) Verifier que F(x) = (1-x²)(2x-7)
Ma réponse :
-2x^3+7x²+2x-7 = (1-x²)(2x-7)
-2x^3+7x²+2x-7-2x+7+2x^3-7x = 0
7x²-7x = 0
Là, je bloque, je ne sais pas si je peux calculer le discriminant vu que, je connais a et b mais pas c.
J'attends vos réponses avec impatience.
On te demande juste de vérifier. Donc tu développe F(x) = (1-x²)(2x-7) et tu vas t'apercevoir que c'est égal F(x) = -2x^3+7x²+2x-7
Cordialement
Bonjour.
Huhuhu7x²-7x = 0
Là, je bloque, je ne sais pas si je peux calculer le discriminant vu que, je connais a et b mais pas c.
c vaut 0 ici et le discriminant est inutile puisque tu peux factoriser par x...
Cela dit, ca ne sert à rien, suis le conseil de jayjay
D'accord merci, les gars.
Quand j'ai factorisé 7x²-7x, j'ai trouvé x=0 ou x=1 mais ca me servais à rien, merci de vos réponses.
ès on me demande le signe de f(x) sur R, alors je prends l'expression factorisé puis je dresse le tableau de signe.
Mais là, j'ai un problème pour ( 1 - x² ) car 1 - x² = 0 si x = racine de 1 ou - racine de 1.
Donc je ne sais pas ou placer le 0 sur mon tableau, help plz !!
Pourquoi placer 0 sur ton tableau ? Les seules valeurs de x interessantes sont les valeurs interdites et les valeurs pour lesquelles ta fonction s'annule (il y en a 3). Tu dois alors placer ces valeurs dans l'ordre croissant (de gauche à droite).
Puisque ta fonction est définie sur R, tu places -l'infini et +l'infini respectivement à gauche et à droite.
Placer 0 pour voir quand la fonction est positive est quand elle est négative.
C'est le 1 - x² qui me pose problème, je sais bien que ca s'annule pour racine de 1 ou - racine de 1.
Mais ou placer le 0 pour voir quand c'est + ou quand c'est -.
Il n'y a pas de valeurs interdites ici.
Il ni aurait pas une petite erreur ?Envoyé par Ares_Deus
Toi0
Moi
D'où vient ton
Cordialement
Tu te mélanges.Placer 0 pour voir quand la fonction est positive est quand elle est négative.
C'est le 1 - x² qui me pose problème, je sais bien que ca s'annule pour racine de 1 ou - racine de 1.
Mais ou placer le 0 pour voir quand c'est + ou quand c'est -.
Il n'y a pas de valeurs interdites ici.
Prenons la fonction f : x->x
Ici, il est clair que quand x est à gauche du 0 la fonction est négative et quand il est à droite elle est positive !
Prenons la fonction f : x->x-1
La fonction est négative quand elle est à gauche du 1 (et non du 0) et positive quand elle est à droite du 1 (et non du 0).
0 n'a donc ici aucun interet dans le tableau de variation.
Sinon, un polynôme du second degré est du signe de a (coeff du monome de plus haut degré) à l'exterieur des racines.
Tu as raison Jayjay, je me suis trompé ( manque de rigeur comme d'hab )
Ouaw Ganash, tu dis la même chose que moi sauf que moi je met 0 pour bien voir quand la valeur s'annule, mais bien sur que elle ne s'annule pas pour 0.
Là, elle s'annule pouur -racine de 1 et racine de 1.
Donc pour le signe je ne sais pas où le placer, est-ce que c'est - à gauche de -racine de 1 et + à droite ou est-ce que c'est - à gauche racine de 1 et + à droite.
Ta dernière phrase, j'ai pas compris :$
Les valeurs interdites ( celles qui annulent chaque facteur ) sont 1, -1, 7/2 car un produit de facteur est nul si au moins un des facteurs est nul, donc quel est le signe de cette fonction sur R ?
1-x² est un polynôme du second degré (i.e. de la forme ax²+bx+c avec a=-1, b=0 et c=1)Donc pour le signe je ne sais pas où le placer, est-ce que c'est - à gauche de -racine de 1 et + à droite ou est-ce que c'est - à gauche racine de 1 et + à droite.
Ta dernière phrase, j'ai pas compris
Ma dernière phrase disait qu'un polynôme du second degré est du signe de a (dans la forme ax²+bx+c) à l'exterieur des racines.
Donc, -x²+1 est du signe de a= ? à l'exterieur de [-1,1] et du signe opposé entre -1 et 1.
D'accord merci, de toute façon, je l'ai vu graphiquement, merci de votre aide.
Et je viens de finir mon Devoir Maison, même si je sais que j'ai pas tout bon ou peut être que j'ai tout bon, je verrais ^^.
