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aide pour exercice sur polynome 1ere S



  1. #1
    POU60

    aide pour exercice sur polynome 1ere S


    ------

    Bonjour,
    je bloque sur un exercice.

    Soit un rectangle ABCD de largeur AB = l et de longueur BC = L, avec < l < L;
    Un point M se déplace sur le segment [AB] et on pose: AM = x

    On construit le carré AMNP, avec P sur [AD] et les rectangles NPDQ et MBRN.



    1° Démontrer que que le maximum de la somme des aires des redctangles NPDQ et MBRN est obtenue pour;

    2° Pour quelles valeurs de x la somme des aires des deux rectangles est-elle égale à la moitié de celle du rectangle.

    Mes réponses:

    1° aire NPDQ = x(L-x)
    aire MBRN = x(l-x)

    la somme est égale à x(L-x)+ x(l-x) = sous la forme canonique à
    2(-x² + xL/2 + xl/2}
    2(-x²+(L+l)/2*x)
    x²-(L+l)/2*x est le début du carré de (x-(L+l)/4)
    (x-(L+l)/4)²=x²-(L+l)/2*x+(L+l)²/16
    x²-(L+l)/2*x=(x-(L+l)/4)²-(L+l)²/16
    alors
    2(-x²+(L+l)/2*x)=2(-(x-(L+l)/4)²+(L+l)²/16)

    maximum si (x-(L+l)/4)=0
    pour tout autre valeur de x on aura une valeur inférieure


    2) non c'est

    delta=(L+l)²-4 x (-2) x (-(Lxl)/2)
    = L² + l² + 2Ll + 8(-(Lxl)/2)
    = L² + l² + 2Ll - 8((Lxl)/2)
    = L² + l² + 2Ll - 4(Lxl)
    = L² + l² -2(Lxl)
    = (l-L)²

    donc pas de solution.

    mais je ne sais pas ou est mon erreur car il faut une soltuion

    Merci de votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    JAYJAY38

    Re : aide pour exercice sur polynome 1ere S

    Citation Envoyé par POU60 Voir le message
    Bonjour,
    je bloque sur un exercice.

    Soit un rectangle ABCD de largeur AB = l et de longueur BC = L, avec < l < L;
    Un point M se déplace sur le segment [AB] et on pose: AM = x

    On construit le carré AMNP, avec P sur [AD] et les rectangles NPDQ et MBRN.



    1° Démontrer que que le maximum de la somme des aires des redctangles NPDQ et MBRN est obtenue pour;

    2° Pour quelles valeurs de x la somme des aires des deux rectangles est-elle égale à la moitié de celle du rectangle.

    Mes réponses:

    1° aire NPDQ = x(L-x)
    aire MBRN = x(l-x)

    la somme est égale à x(L-x)+ x(l-x) = sous la forme canonique à
    2(-x² + xL/2 + xl/2}
    2(-x²+(L+l)/2*x)
    x²-(L+l)/2*x est le début du carré de (x-(L+l)/4)
    (x-(L+l)/4)²=x²-(L+l)/2*x+(L+l)²/16
    x²-(L+l)/2*x=(x-(L+l)/4)²-(L+l)²/16
    alors
    2(-x²+(L+l)/2*x)=2(-(x-(L+l)/4)²+(L+l)²/16)

    maximum si (x-(L+l)/4)=0
    pour tout autre valeur de x on aura une valeur inférieure


    2) non c'est

    delta=(L+l)²-4 x (-2) x (-(Lxl)/2)
    = L² + l² + 2Ll + 8(-(Lxl)/2)
    = L² + l² + 2Ll - 8((Lxl)/2)
    = L² + l² + 2Ll - 4(Lxl)
    = L² + l² -2(Lxl)
    = (l-L)²

    donc pas de solution.

    mais je ne sais pas ou est mon erreur car il faut une soltuion

    Merci de votre aide.
    En regardant, je trouve deux valeurs, ou
    Cordialement

  4. #3
    POU60

    Re : aide pour exercice sur polynome 1ere S

    en fait moi ossi donc il y a deux solution x= l/2 ou x = L/2

    Merci de ton aide

  5. #4
    POU60

    Re : aide pour exercice sur polynome 1ere S

    juste une question :

    (l-L)² est bien strictement positif?

  6. A voir en vidéo sur Futura

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