Équation différentielle BTS électro

[invite01ec89f8]

Bonjour, élève de BTS électrotechnique, il se trouve que j'ai un DM de maths à faire pour ce Lundi et j'ai besoin impérativement de votre aide.

Enoncé : On admet qu'il existe pas de couplage magnétique entre les deux inductances ; pour simplifier les calculs, on suppose que L1 = L2 = l. On montre qu'alors la tension de sortie v est solution de l'équation (l) :
dv/dt + 2Rv = Ru + du/dt sur [0;+inf[
;
Première Partie : on suppose que, pour tout réel t de l'intervalle [0;+inf[, u(t) = E

1) Calculer Ru(t) + u'(t) puis déterminer dans ce cas la fonction v sachant que v(0) = E
Je calcule et trouve :
Ru(t) + u'(t) = RE + 0 (est ce ça ?) comment trouver la fonction v

Je vous remercie d'avance ^^
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[Jon83]

Bonjour!

Peux tu préciser tes variables et tes constantes? u? v? R?
Un schéma serait le bienvenu!

[invite01ec89f8]

Le sujet dans mon DM est comme-ci, je suis censé entamer le DM avec ce que j'ai posé ^^
Normalement, vous êtes censé m'aider avec ceci.

[invite01ec89f8]

u(t)=E
On cherche à calculer Ru(t) = u'(t)
v(0)=E (on cherche à déterminer la fonction v)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Le sujet dans mon DM est comme-ci, je suis censé entamer le DM avec ce que j'ai posé ^^
Normalement, vous êtes censé m'aider avec ceci.

Alors, désolé, j'ai égaré ma boule de cristal et je ne suis pas très fort en devinettes...

[invite01ec89f8]

t est une variable (il s'agit ici du temps)
R est une constante (car assimilé à une résistance)
Notre équation est de la forme a(t)y'+b(t)y=h(t) ESSM
g(t)= b(t)/a(t) v0(t)= kexp(-G(t)) Equation sans second menbre ensuite recherche de l'équation avec second membre v1(t)
vgén(t) est notre fonction v finale (celle recherché) j'espère vous avoir éclairci, aider moi , je re dans 2 bonnes heures...

[Jon83]

L'équation générale est v'+2Rv=u'+Ru
Dans la 1ère partie, on suppose que u=E=Cte (???? devinette) alors u'=0
Donc l'équation générale devient v'+2Rv=RE.
Elle est de la forme y'-ay=b dont la solution générale est (voir ton cours) où k est une constante définie par les conditions initiales.
Il te suffit donc d'identifier avec tes valeurs pour trouver l'expression de v(t)

[invite01ec89f8]

Voilà je te remercie pour ta réponse bien clair qui me permet d'entamer mon exo

[Jon83]

Voilà je te remercie pour ta réponse bien clair qui me permet d'entamer mon exo

Pour avoir des réponses claires, il faut un énoncé clair et rigoureux....

[invite01ec89f8]

Oui, je tâcherai de donner un énoncé plus clair par la suite oui il y a un e à clair car il s'agit d'une réponse XD