Force de freinage en pente

[invitef3c29e3f]

Bonjour a tous,
Je suis dessinateur industriel et je cherche un calcul.
Soit un tracteur de 5700 KG dans une pente à 50% (26.56°) se déplaçant à la vitesse de 5 km/h, je souhaite calculer la force de freinage nécessaire pour un arrêt complet en 5 m.

Je suis donc parti du théorème de l’énergie cinétique et je trouve une force de freinage de 24303.14 N; quelqu'un pourrait-il me dire si cela est bon.

J'ai mis mes équations dans excel pour faire varier les différentes variables et je m’aperçoit que plus j'augmente la vitesse initial et plus la force de freinage diminue est ce normal ????

Par avance merci.

Cordialement.
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[mécano41]

Bonjour,

J'ai supposé que c'était en descente...

Je l'ai fait autrement et avec tes valeurs et je trouve 26102 N cependant, une pente à 50% c'est montée ou descente de 50 m pour 100 m parcourus sur la route... c'est donc une pente à 30° ( asin(0,5) ).

Dans ces conditions, je trouve 29058 N.

Je te joins le fichier ; Si la vitesse augmente, l'effort également.

Cordialement

[mécano41]

CORRECTION :

... cependant, une pente à 50% c'est montée ou descente de 50 m pour 100 m parcourus sur la route... c'est donc une pente à 30° ( asin(0,5) )....

C'est quelque chose que j'avais lu à plusieurs reprises sur le net en cherchant autre chose, mais en vérifiant mieux, il semble que pour une route on considère bien la distance horizontale, et que l'on utilise donc la tangente et non le sinus (comme pour une pente en mécanique). Les informations que j'avais lues et que j'ai données ci-dessus seraient donc fausses.

Cordialement

[invitef3c29e3f]

Bonjour,
Tout d'abord merci Mécano41 pour ta réponse.
Concernant la montée il s'agit bien de 50 m en vertical pour 100 m en horizontal, mais par contre c'est atan (0.5) soit 26.56°.
Je comprend ton calcul, il fait appelle au principe fondamentale de la dynamique. Je vais me pencher dessus.
J'ai repris mes calculs et j'ai trouvé mon erreur, on par le de quantité d'énergie cinétique soit (0-Ec) et j'avais homis le (-).

Cordialement et encore merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[NicoEnac]

Bonjour,

Je trouve un résultat très proche de celui de mécano :

Je suppose que le tracteur descend car s'il monte, il s'arrêtera grâce à la gravité bien avant 5 mètres.

La force de freinage doit dissiper l'énergie cinétique du tracteur ainsi que la variation d'énergie potentielle du au changement d'altitude du tracteur.
L'équation s'écrit donc :

La hauteur de freinage se détermine à l'aide de la pente et de la distance de freinage : et on peut lier alpha à la pente (Pythagore + définition du sinus) :

On obtient donc :


Et avec les données du problème (en n'oubliant pas de convertir la vitesse en m/s), on obtient : F = 26 106 N

[mécano41]

...Je trouve un résultat très proche de celui de mécano...

Tu as raison. En remettant, pour la pente, la tangente au lieu du sinus dans mon application, on trouve bien 26106 N et non 26102 comme je l'avais indiqué (ce devait être mon premier résultat, à la calculette, avec décimales arrondies en cours de calcul!).

Cordialement

[NicoEnac]

Erreur dans la formule :

[invitef3c29e3f]

Bonjour,
Je vous remercie tout les deux pour le temps passé sur cette question, et je suis tout à fait d'accord avec vos formules.
Je trouve également 26106 N en utilisant la variation d'énergie cinétique.

Encore un grand merci.

bonne journée

Cordialemen.