Statistiques - Variance, variables aléatoires continues.

[invite7a11b126]

Bonjour!
Je suis en train de faire un exercice de statistique.

Voici la donnée:
Soit X une variable aléatoire continue uniforme sur [0;1].
Calculez la moyenne et la variance.

La réponse de la moyenne est E= (1+0)/2.
La réponse pour la variance est Var(x) = ((0-1)^2) / 12

Je ne comprend pas d'où vient le 12 au dénominateur!
Merci d'avance!
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[danyvio]

La réponse pour la variance est Var(x) = ((0-1)^2) / 12

Je ne comprend pas d'où vient le 12 au dénominateur!
Merci d'avance!

Compte tenu des éléments communiqués, moi non plus ...

[invite68f2fb17]

Quel est l'exercice?
Comment trouves-tu cette moyenne?

En fait : quelles sont les questions?

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Il faut y aller par étape.

1/ On vous dit que la variable aléatoire est continue et uniforme ; comment cela se traduit sur la densité de probabilité ? Comment la trouver explicitement sachant que l'on est sur l'intervalle [0;1] ?
2/ Comment calcule-t-on une moyenne à l'aide d'une densité de probabilité ?
3/ Comment calcule-t-on une variance ?

Les résultats à trouver sont effectivement Moy(X) = 1/2 et Var(X)=1/12

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]