Dm pour demain

[invitee226b100]

L’énoncé est le suivant :

L’âge d’un père est le triple de celui de son fils…..quel est l’âge du père…….sachant que dans 15 ans………il ne sera plus que le double de celui de son fils…… ?
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[zyket]

Bonjour,

au revoir

merci

[invite7c61ec45]

Bonjour, dabord il faut que tu dises qu'elle est l'inconnue et après que tu dises l'age du fils et du père en fonction de l'inconnue

[yohann2008]

Bonjour,
D'abord on définit l'age du fils et du père,
Si on prend x l'age du fils et y l'age du père , l'age du père sera x*3 et dans 15 ans (x+15)*2 on en déduit ;
x*3 = y et (x+15)*2 = y
on vas développer la deuxième équation ;
(x+15)*2 = y
2x + 30 = y
2x + 30 = x*3
2x + 30 - 30 = x*3 -30
2x = x*3 -30
2x/3 = (x*3 -30) /3
2x/3 = x -10
2x/3 + 10 = x -10 + 10
2x/3 + 10 -(2x/3) = x -(2x/3)
10 = x -(2x/3)
10 = x-0,6666666666666666666666666666 6667x
10 = 0,3333333333333333333333333333 3333x
donc x = 10/0,3333333333333333333333333333 3333 soit 30
EDIT : et bien sur on en déduit 30 l'age du fils et 30*3 soit 90 ans pour l'age du père bye

On peut après aussi vérifier avec les équations de dessus pour voir si c'est correct... et une question c'est que ça ton Devoir Maison ?
Et un petit merci a dada17xs du forum pour m'avoir aider sur cette exercice

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite17ed3646]

On peut poser d après l'énoncé deux equations : 3x=y, et (2x+15)=y+15 avec x l age du fils et y celui du pere. Voila, je te laisse résoudre.

[zyket]

Je pense qu'il y a une erreur : dans 15 ans l'âge du fils sera y+15 et non pas y.

L'égalité suivante

(x+15)*2 = y

est donc fausse

[zyket]

Je pense qu'il y a une erreur dans 15 ans l'âge du père sera sont âge actuel + 15.

Je détaille :
Actuellement le fils a un âge de x ans et le père un âge de y ans. Dans 15 ans le fils aura un âge de (x+15) ans et le père un âge de (y+15) ans. (Tous les deux vont vieillir ensemble !) Il faut donc revoir les égalités de départ.

[invite5198597b]

Bonsoir,

Pourquoi faire un système d'équations?

3x+15=2(15+x)
3x+15=30+2x
3x-2x+15=30
x+15=30
x=30-15
x=15

Donc l'âge du fils est de 15 ans et l'âge du père de 45 ans.

Dites moi si je le trompe.

[zyket]

@ Mpropre

(2x+15)=y+15

je crois qu'il y a une erreur de parenthèse. Ne serait-ce pas plutôt : 2(x+15)=y+15 ?

[zyket]

@ Nutellax

Oui en effet mais comment expliquer la première ligne

3x+15=2(15+x)

de façon simple.

Le problème comporte deux inconnues l'âge du père et l'âge du fils. Une première étape ne consiste-t-elle pas à expliciter et mettre en relation ces deux inconnues ?
On a donc posé que "y" est l'âge du père actuellement et que "x" est l'âge du fils actuellement. Actuellement l'énoncé
:

L’âge d’un père est le triple de celui de son fils

se traduit de manière mathématique par y=3x

L'énoncé

sachant que dans 15 ans………il (le père ndr) ne sera plus que le double de celui de son fils……

se traduit par y+15=2(x+15)

En opérant une simple substitution de y par 3x dans cette dernière équation on obtient votre première ligne
3x+15=2(15+x)
qui en effet se résout aisément comme vous le faîtes (encore faut-il trouver cette première ligne).

Cette méthode me parait plus explicite, mais qu'en dira maviva ?

Cordialement

[invite5198597b]

@ Nutellax

Oui en effet mais comment expliquer la première ligne de façon simple.

Le problème comporte deux inconnues l'âge du père et l'âge du fils. Une première étape ne consiste-t-elle pas à expliciter et mettre en relation ces deux inconnues ?
On a donc posé que "y" est l'âge du père actuellement et que "x" est l'âge du fils actuellement. Actuellement l'énoncé
:
se traduit de manière mathématique par y=3x

L'énoncé se traduit par y+15=2(x+15)

En opérant une simple substitution de y par 3x dans cette dernière équation on obtient votre première ligne
3x+15=2(15+x)
qui en effet se résout aisément comme vous le faîtes (encore faut-il trouver cette première ligne).

Cette méthode me parait plus explicite, mais qu'en dira maviva ?

Cordialement

Bonsoir,

Oui je pense que c'est mieux comme ça.