Rallye mathématiques dur

[estelledu31]

Bonjour, je viens de faire avec ma classe le rallye de maths mais nous sommes pas sur de la réponse que nous avons donné. Pourriez vous me donné ce que vous trouvé pour voir qui a raison ?
Voici l'énoncé :
Pour la restauration traditionnelle le taux de la TVA (Taxe sur la Valeur Ajoutée) est passé le 1er juillet 2009 de 19,6% à 5,5%.
Quel est le nouveau prix, TVA comprise, d'un menu qui était avant cette date de 20 eurose TVA comprise ?

Certains ont trouvé 17,18 et d'autres environ 17,73.

Merci d'avance.
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[louisdark]

Vous avez compris la méthode?
Moi j'ai environ 17.6421 €

[estelledu31]

Non je pense que l'on s'est trompé. Peux-tu me donner ton raisonnement stp ?

[louisdark]

C'est un exercice que tu dois faire?

[A voir en vidéo sur Futura]

[estelledu31]

Non on l'a fait cet après-midi et j'aimerais comprendre où on s'est trompé pour expliquer aux autres de ma classe .

[louisdark]

En quelle classe es-tu?

[estelledu31]

Je suis en 3ème pourquoi ?

[Gwyddon]

Bonjour,

Donne-nous ton raisonnnement, on va te le corriger

Je confirme le résultat de louisdark.

Cordialement,

G.

[estelledu31]

Bonjour, moi j'ai fait : 19,6-5,5=14,1 et après j'ai fait : 20-14,1%*20=17,18
Et les autres ont fait une équation mais je n'arrive pas à retrouver le brouillon mais à la fin ça donne 17,73.

[louisdark]

Le prix avec 19.6% d'augmentation correspond à 1.196 fois le prix de départ, c'est avec cela qu'il faut commencer, pour trouver le prix sans taxes

[estelledu31]

d'accord ; .

[estelledu31]

J'ai un autre exercice pour lequel on est pas sur e^tes vous daccord de me le corriger ( est-ce que je dois créer une nouvelle discussion ?) ?

[louisdark]

Fais plutôt une nouvelle discussion, mais l'exercice n'est pas fini

[Gwyddon]

Bonjour,

L'erreur vient du fait que l'on ne peut pas soustraire les pourcentages aussi simplement.

On peut opérer en 2 étapes, sans calculer en définitive le prix hors-taxes.

1. d'abord exprimer le prix total en fonction du prix hors-taxes, c'est ce dernier qui ne change pas tout au long du calcul. Le prix total avant 2009 est connu (20 euros), on l'écrit Total(2009). Soit p le prix brut, comment exprimer Total(2009) en fonction de p, sachant que le taux de TVA est de 19.6% ?
2. ensuite il faut réexprimer le prix total après 2009 (je le note Total(2012) ) en fonction de notre prix brut p, puis ayant ensuite à l'aide de l'étape 1 exprimé p en fonction de Total(2009), on aura Total(2012) en fonction de Total(2009)

G.

[estelledu31]

Ah d'accord mais je pense que l'on aurai jamais penser ça.

[Gwyddon]

Pourquoi donc ? Connais-tu la différence entre prix total et prix hors-taxe ?

Si je te donne un prix hors taxe de 5 euros pour un objet, et que je te dis que la TVA est de 20%, quel est le prix total de cet objet ?

À l'inverse, si je te donne le prix total (donc TVA comprise) d'un autre objet comme étant de 12 euros, sachant que la TVA est de 20%, quel est le prix hors taxes (ce qui signifie sans la TVA) ?

Une fois que tu m'auras donné ces réponses (et compris d'où elles viennent ) ton exercice initial te paraîtra beaucoup plus facile, tu verras