Magnitude logarithme

[invite3548d4a7]

Bonsoir, voila j'ai du mal à un exercice dont la consigne est :

La magnitude d'un séisme sur l'échelle de Richter est donné par la relation : M = Log I/ I0, i est l'intensité du séisme et I0 l'intensité de référence.

Quelle est la magnitude d'un séisme pour lequel on a I = 2x10^7xI0

Mais le problème est, comment faire ?

Merci d'avance pour ceux qui m'aident.
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[invitebf26947a]

Bonjour,

je te donne une propriété:

Pour a>
et


ps: C'est une formule qu'on trouve assez souvent en physique, par exemple en acoustique, pour obtenir l'intensité sonore.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Si I = 2.10⁷xI₀ alors que vaut I/I₀ ?
Tu en déduis M.

Duke.

[invite3548d4a7]

Merci beaucoup, avec un peu plus de réflexion cela m'a permis de trouver le bon résultat (si je tape aussi les bonnes données dans la calculatrice peut etre que je trouverai la bonne reponse )

Mais j'ai un autre probleme, c'est de trouver la dérivé de la fonction f qui est f(x)=x/2-logx

sachant que je suis que en terminal comptabilité (je dis ca car peut etre que dans des études supérieures, il y a d'autre manière à trouver la dérivé avec un niveau supérieur autre que le miens.)

Merci encore.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf26947a]

Bonjour,

En fait, lorsqu'on écrit log, on écrit en réalité, le log en base 10.

[gg0]

Bonjour Deyni.

Pour dériver f(x)=x/2-logx, il suffit de dériver , qui est aussi , donc facile à dériver, et de dériver : Soit tu connais sa dérivée, soit tu connais la dérivée de et tu utiliseras . Il ne restera plus qu'à soustraire cette deuxième dérivée à la première.

Bon travail !

[invite3548d4a7]

oula c'est assez complexe !

Merci beaucoup je vais essayer.

[invitebf26947a]

Bonjour,

Très bonne explication de gg0, néanmoins, ggo a fait une erreur de frappe.

[gg0]

Merci Deyni !