Nombre de "succession" ou d'un tirage sans remise

[jojoxxp4]

Bonjour,

On tire successivement 5 cartes d'un jeu de 32 cartes (tirage sans remise)
Quel est le nombre de "succession" contenant exactement 2 coeur ?


Merci pour toute aide
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[danyvio]

Pour t'aider un peu : combien y a t-il de façons de tirer 2 coeurs parmi les 4 du jeu ?
Et pour chaque tirage de deux coeurs, combien de façons de tirer 3 autres cartes parmi celles qui ne sont PAS coeur ?

[jojoxxp4]

A²₈ façons de tirer 2 coeurs parmi les 8 du jeu (8 cartes qui sont "coeur" car le jeu est un jeu de 32 cartes)

A³₂₄ façons de tirer 3 autres cartes parmi celles qui ne sont PAS coeur ?

[gg0]

Maintenant, il faut les mettre dans l'ordre, si j'ai bien compris le mot "succession". Et en tenant compte du fait qu'on a déjà un ordre sur les 2 cœurs, et un ordre sur les 3 autres.
Il serait plus simple de les choisir sans ordre, puis de mettre un ordre sur les 5 à la fois.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jojoxxp4]

Je n'ai pas compris, quelqu'un pourrait me clarifier svp ?

[gg0]

Tu as utilisé des arrangements, donc pris un ordre de tirage.
Mais, pour réaliser tous les cas possibles, il suffit de prendre 2 coeurs, et 3 autres cartes qui ne sont pas deux coeurs; puis on réalise tous les arrangements de ces 5 cartes.

Cordialement.

[shokin]

Pour faire simple :

Dans ce problème, on te parle de successions juste pour t'embrouiller. Tu les aurais tiré toutes les cinq en même temps, cela n'eut (n'aurait) rien changé, étant donné qu'il n'y a pas de remise.

Donc tu tires 5 cartes parmi 32 cartes. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 2 coeurs (la chance de la greffe ) parmi 8 [coeur !] ?

Autrement dit : quelle est la probabilité de tirer exactement 2 coeurs et 3 non-coeurs ?

chances(2 coeurs ET 3 non-coeurs parmi 5 cartes)
= chances(2 coeurs parmi 8 cartes coeurs)*chances(3 non-coeurs parmi 24 non-coeurs)=d

Pour calculer la probabilité, tu divises ton résultat d par le nombre d'arrangemets possibles de 5 cartes parmi 32.