Maths 1ereS : Parabole

[inviteee2d2a19]

Bonjour à tous. J'ai besoin de votre aide pour un exercice de maths

Ennoncé: Dans un repère, on note P la parabole d'équation y=x²
Ao est le point de P d'abscisse 1, on construit les suites de points An et Bn, appartenant à la parabole P de la façon suivante:
- les droites (AnBn) ont pour coefficient directeur -1/5
- les droites (An+1Bn) ont pour coefficient directeur 1/4



Pour tout entier naturel n, on note an l'abscisse de An et bn celle de Bn.
1 calculer les coordonnées des points Bo et A1
Cette question ne m'a pas posé de problème. Par contre je bloque, a la question:
2."Plus généralement:
a) Exprimer les coefficient directeur de la droite (AnBn) en fonction de an et bn et (An+1Bn) en fonction de an+1 et bn.

J'ai répondu: pour la première droite: (Ybn-Yan)/(Xbn-Xan) = (bn²-an²)/ (bn-an) = (bo²-ao²)/(bo-ao) = (bo²-1)(bo-1) = (bo+1)(bo-1)/(bo-1) = (bo+1)

Et pour la deuxième droite: (Ybn-Yan+1)/(Xbn-Xan+1) = (bn²-a(n+1)²)/ (bn-a(n+1)) = (bo²-a1²)/(bo-a1) = (bo²-1)(bo-1) = (bo+a1)(bo-a1)/(bo-a1) = (bo+a1)


Mais voilà, je ne sais pas quoi faire de mes résultats. Enfin, comment j'exprime le coefficient directeur?


Ensuite, je dois en déduire que la suite est arithmétique, et en déduire sa raison. Donc je fais la deuxieme droite que je soustrais a la premiere?


Merci pour vos futures reponses et de m'avoir lus.
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[gg0]

Bonsoir.

Pour l'instant, tu as calculé dans le vide. Tu n'as pas utilisé l'énoncé : "les droites (A_nB_n) ont pour coefficient directeur -1/5" et tu as mélangé les b_n et les b₀, ce qui ne semble pas nécessaire.
Donc fais ce qu'on te demande, simplement : " Exprimer les coefficient directeur de la droite (A_nB_n) en fonction de a_n et b_n"
Le coefficient directeur est : ...
Ensuite, en utilisant l'énoncé, tu trouveras des relations entre a_n et b_n, b_n et a_n+1 puis a_n et a_n+1.

Bon travail !

Le mieux est l'ennemi du bien.