Problème

[invite15029802]

Bonjour tout le monde, qui pourrait m'aider pour ce problème ? svp, merci :

Pierre pense a cinq nombres,puis écrit sur une feuille les nombres suivants : 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11 et 12 et dit "Ce sont les résultats de toutes les sommes possibles en utilisant deux des cinq nombres."

Quels sont les cinq nombres auquels Pierre avait pensé ?

Syntaxe:a-b-c-d-e où a,b,c,d et e sont ces cinq nombres rangés dans l'ordre croissant, mis sous leur forme fractionnaire irréductible si besoin est.

J'ai bien cherché, j'ai 3 ou 4 sommes qui fonctionnent, mais les autres ne fonctionnent pas
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[Médiat]

Bonjour,

Il est assez rapide de montrer que c = b + 1 et d = b + 2, et ensuite en mettant dans l'ordre les différentes sommes, quand c'est possible, on trouve assez rapidement.

[invite15029802]

ça y est j'ai trouvé : 2,5-3,5-4,5-5,5-6,5 ce qui donne sous forme de fraction : 5/2-7/2-9/2-11/2-13/2

[invite15029802]

Bonjour tout le monde, j'ai besoin d'aide pour un nouveau problème à résoudre :

Deux randonneurs traversent une chaîne de montagnes à pied depuis plusieurs jours et sont bientôt à cours de vivres...
Mike, n'a plus que trois petits pains dans son sac et José quant à lui en dispose encore de cinq.
Ils décident de s'arrêter en haut d'une crête rocheuse pour manger leurs dernières ressources et c'est alors qu'un troisième voyageur se joint à eux, il n'a plus de nourriture mais propose de leur donner un bon prix de
leur petits pains s'ils les partagent avec lui.

Les trois hommes séparent donc la nourriture restante en trois parts égales, mangent chacun la sienne, puis le troisième voyageur donne alors avant de repartir huit euros à Mike et José.
Ce dernier propose alors de prendre cinq des huit euros qu'il estime être la part lui revenant, mais Mike, lui, pense être lésé par un tel partage et affirme que la somme qui lui revient de droit est
entre 3 et 4 euros sans pour autant être capable de déterminer le nombre exact !
A votre avis quelle est réellement la part en euros qui devrait revenir à chacun des deux hommes ?


(donner la réponse sous la forme x-y avec x la part en euros de José et y celle de Mike, en simplifiant si nécessaire)

[A voir en vidéo sur Futura]