Moyenne de vitesse, vitesse moyenne et écart-type

[invitef5e15daf]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème et je cherche des solutions.

Voici :
Je cherche à savoir qu'est ce qui serait le mieux pour ma situation : La vitesse moyenne ou la moyenne des vitesses.

Contexte :
J'ai des véhicules qui effectuent toujours les mêmes tracés. Donc du point A au point B par le même chemin. Donc une distance constante.
J'ai plusieurs calculs de temps pour ces tracés.

Ce que je cherche à savoir c'est :
1-) À quelle vitesse je roule en moyenne sur le tronçon A-B. Ou combien de temps en moyenne je passe pour faire cette distance (En fait, j'aimerais avoir une méthode pour les deux)
2-) Je voudrais également avoir un écart-type du temps (Ou de la vitesse) Afin d'avoir un indice de variabilité. (Si je roule vite, mais que j'ai beaucoup de chance d'être ralenti je veux le savoir)

J'ai deux pistes de solution :
1-) Calculer la moyenne des vitesses sur mon tronçon A-B ainsi que l'écart-type de la moyenne des vitesses pour ce tronçon.
2-) Calculer la vitesse moyenne du tronçon A-B. Pour ce faire, je calcul un temps moyen pour le tronçon A-B. À partir de ce temps moyen je fait un calcul de vitesse moyenne du tronçon. Pour la dispersion, je calcul l'écart-type du temps de parcours sur le tronçon. Par la suite je calcul des "écart-type" de vitesse (±1 écart-type et ±2 écart-type) à l'aide de l'écart-type calculer sur les temps.

Qu'est-ce que vous me recommandez ?

Merci Grandement !!!!
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[gg0]

Bonjour.

Difficile de dire ce qui est mieux pour toi. Mais je vais faire quelques remarques qui te permettront de choisir en fonction de tes besoins (que je ne connais pas).

La notion de vitesse moyenne est une notion saine mais très globale : Même en étant arrêté 5 mn (vitesse instantanée nulle), je peux avoir une vitesse moyenne de 50 km/h. Et inversement, avec une vitesse moyenne de 120km/h sur autoroute, je peux avoir été flashé.
Par contre, généralement, une moyenne de vitesses (moyennes probablement - voir après) n'a pas de vrai sens. Sauf dans des cas très particuliers.
Il est possible de faire une moyenne de vitesses instantanées (valeur moyenne de la fonction vitesse - variable temps), mais on retrouve la vitesse moyenne sur le parcours.

Donc en général, on étudie tout simplement les temps de parcours, surtout si c'est toujours le même : Dire "il me faut en moyenne 15 mn pour faire le trajet" a bien un sens. On peut même alors étudier la dispersion, par exemple en calculant l'écart type.

As-tu une raison particulière de vouloir à tout prix raisonner sur la vitesse ?

Cordialement.

[invitef5e15daf]

Voici un peu plus de détail et le pourquoi je penses sérieusement au moyennes de vitesse.

j'ai des parcours d'autobus Urbain. (Donc parcours vraiment fixe)

Pour une ligne donnée, voir où mes autobus sont pris dans la congestion, sur quel portion la vitesse est la plus variable, etc.

Comme je prends plusieurs lecture pour un trajet-direction donnée dans une période donnée je veux avoir une vitesse sur le tronçon (entre deux arrêts) et un écart-type sur se même tronçon.
Je ne veux pas vraiment de vitesse instantanée car entre deux arrêts je sais que j'aurai probablement des feux de circulation, etc ...

Comme je ne veux aucunement des vitesses instantanées, et que mes distance inters-arrêt sont toujours les mêmes je pense que le cas particulier de la moyenne des vitesses peut s'appliquer.

Merci beaucoup !

[gg0]

Donc tu veux bien faire des moyennes de vitesses moyennes sur un tronçon. Alors je ne comprends pas pourquoi tu poses une question : Si tu veux le faire, fais-le.
Cependant, il faut savoir qu'une faible différence de moyenne peut donner une grande différence de temps. A toi de savoir ce que tu veux vraiment savoir : Si les vitesses sont diférentes, ou bien si les usagers vont attendre trop longtemps.
Rappel : la vitesse (moyenne) sur un tronçon de longueur l est V=l/t.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef5e15daf]

Bonjour gg0

En fait c'est pas vraiment que je veux faire une moyenne des vitesses, je crois simplement que je suis dans le cas très spécifique où la moyenne des vitesses s'applique.

Pour répondre à ta question, je suis autant intéressé à la vitesse de mes autobus qu'au temps que mes usagers vont attendre. De plus, je suis au fait que si je fait le calcul simplement sur les temps et que je tente de dériver des vitesses sur les temps moyen par tronçon que j'ai calculé (Vitesse moyenne) je n'ai pas la même valeur. Je sais aussi que si je tente de calculé un écart-type sur les temps et de dérivé des vitesses à ±1 et 2 écart-type à partir des temps, les plages sont très grande et n'ont pas vraiment de sens pour moi (Vitesse de 2km/h pour -2 écart-type mais de 700Km/h pour +2 écart-types.

Merci beaucoup pour ton aide.

Je crois que je vais présenté la moyenne des vitesses par tronçon pour avoir un écart-type des vitesses de chacun des tronçons.
Je vais par contre également présenté un temps moyen de parcours pour chacun des tronçons.
Les utilisateurs de mon application pourront calculer une vitesse moyenne à partir du temps moyen de parcours.

[danyvio]

Attention aux nouveaux radars qui savent bien calculer les vitesses moyennes